参数估计英文解释翻译、参数估计的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 parameter estimation

分词翻译：

参的英语翻译：

join; refer

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

估计的英语翻译：

estimate; account; appraise; compute; figure; gauge; reckon
【化】 estimation
【经】 assess; assessment; computation; estimate; estimate price; estimates
gauge; reckon; reckoning; take the gauge of

专业解析

参数估计（Parameter Estimation）是统计学与概率论中用于根据观测数据推断未知模型参数的核心方法。该术语在汉英词典中对应"parameter estimation"，指通过样本数据对总体分布中的未知参数进行定量推断的过程。

定义与数学表达

参数估计分为点估计和区间估计两种形式。点估计通过构造估计量$hat{theta}$逼近真实参数$theta$，例如样本均值$bar{X} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n X_i$作为总体均值的估计量。区间估计则构建置信区间$[theta_L,theta_U]$，确保参数以特定概率落在此范围内： $$ P(theta_L leq theta leq theta_U) = 1-alpha $$

主要估计方法

最大似然估计（MLE）
基于概率密度函数$f(x;theta)$，通过最大化似然函数$L(theta)=prod f(x_i;theta)$获取估计值。该方法由R.A. Fisher系统化，已成为生物信息学和计量经济学的主流方法（Springer《统计推断》第7章）。
贝叶斯估计
引入先验分布$pi(theta)$，通过贝叶斯定理计算后验分布$p(theta|x) propto L(theta)pi(theta)$。该方法在机器学习领域有广泛应用（Cambridge《贝叶斯数据分析》第3版）。

应用领域

通信系统：信道系数估计（IEEE Transactions on Communications）
质量控制：过程能力指数计算（ASQ技术手册）
金融工程：波动率参数校准（Wiley《金融时间序列分析》）

网络扩展解释

参数估计是统计学中的核心概念，指通过样本数据推断总体模型中未知参数的过程。以下是详细解释：

1.基本定义

参数估计分为两类：

点估计：用单个数值逼近未知参数，例如用样本均值$bar{X}$估计总体均值$mu$。
区间估计：给出参数可能存在的范围及置信度（如$mu in [bar{X}-1.96sigma/sqrt{n}, bar{X}+1.96sigma/sqrt{n}]$，置信度95%）。

2.常用方法

最大似然估计（MLE）：选择使样本出现概率最大的参数值，即最大化似然函数$L(theta | X)$。
矩估计法：通过样本矩（如均值、方差）匹配总体矩来求解参数。
最小二乘法：常用于回归模型，通过最小化残差平方和估计参数。

3.评价标准

无偏性：估计量的期望等于真实参数，即$E(hat{theta}) = theta$。
有效性：方差更小的估计量更优（如样本方差$S$比二阶矩更有效）。
一致性：样本量$n to infty$时，$hat{theta}$依概率收敛于$theta$。

4.实例说明

例如，用样本均值$bar{X}=frac{1}{n}sum X_i$估计正态分布$N(mu, sigma)$的$mu$时：

若$sigma$已知，$bar{X}$是$mu$的无偏、有效且一致估计量；
若$sigma$未知，则需用样本方差$S=frac{1}{n-1}sum (X_i-bar{X})$保证无偏性。

5.应用场景

参数估计广泛应用于：

实验数据分析（如药物疗效评估）；
机器学习模型训练（如线性回归系数求解）；
经济学中的需求弹性测算。

若需具体领域的案例或公式推导细节，可提供更多背景信息以便补充说明。