參數估計英文解釋翻譯、參數估計的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 parameter estimation

分詞翻譯：

參的英語翻譯：

join; refer

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

估計的英語翻譯：

estimate; account; appraise; compute; figure; gauge; reckon
【化】 estimation
【經】 assess; assessment; computation; estimate; estimate price; estimates
gauge; reckon; reckoning; take the gauge of

專業解析

參數估計（Parameter Estimation）是統計學與概率論中用于根據觀測數據推斷未知模型參數的核心方法。該術語在漢英詞典中對應"parameter estimation"，指通過樣本數據對總體分布中的未知參數進行定量推斷的過程。

定義與數學表達

參數估計分為點估計和區間估計兩種形式。點估計通過構造估計量$hat{theta}$逼近真實參數$theta$，例如樣本均值$bar{X} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n X_i$作為總體均值的估計量。區間估計則構建置信區間$[theta_L,theta_U]$，确保參數以特定概率落在此範圍内： $$ P(theta_L leq theta leq theta_U) = 1-alpha $$

主要估計方法

最大似然估計（MLE）
基于概率密度函數$f(x;theta)$，通過最大化似然函數$L(theta)=prod f(x_i;theta)$獲取估計值。該方法由R.A. Fisher系統化，已成為生物信息學和計量經濟學的主流方法（Springer《統計推斷》第7章）。
貝葉斯估計
引入先驗分布$pi(theta)$，通過貝葉斯定理計算後驗分布$p(theta|x) propto L(theta)pi(theta)$。該方法在機器學習領域有廣泛應用（Cambridge《貝葉斯數據分析》第3版）。

應用領域

通信系統：信道系數估計（IEEE Transactions on Communications）
質量控制：過程能力指數計算（ASQ技術手冊）
金融工程：波動率參數校準（Wiley《金融時間序列分析》）

網絡擴展解釋

參數估計是統計學中的核心概念，指通過樣本數據推斷總體模型中未知參數的過程。以下是詳細解釋：

1.基本定義

參數估計分為兩類：

點估計：用單個數值逼近未知參數，例如用樣本均值$bar{X}$估計總體均值$mu$。
區間估計：給出參數可能存在的範圍及置信度（如$mu in [bar{X}-1.96sigma/sqrt{n}, bar{X}+1.96sigma/sqrt{n}]$，置信度95%）。

2.常用方法

最大似然估計（MLE）：選擇使樣本出現概率最大的參數值，即最大化似然函數$L(theta | X)$。
矩估計法：通過樣本矩（如均值、方差）匹配總體矩來求解參數。
最小二乘法：常用于回歸模型，通過最小化殘差平方和估計參數。

3.評價标準

無偏性：估計量的期望等于真實參數，即$E(hat{theta}) = theta$。
有效性：方差更小的估計量更優（如樣本方差$S$比二階矩更有效）。
一緻性：樣本量$n to infty$時，$hat{theta}$依概率收斂于$theta$。

4.實例說明

例如，用樣本均值$bar{X}=frac{1}{n}sum X_i$估計正态分布$N(mu, sigma)$的$mu$時：

若$sigma$已知，$bar{X}$是$mu$的無偏、有效且一緻估計量；
若$sigma$未知，則需用樣本方差$S=frac{1}{n-1}sum (X_i-bar{X})$保證無偏性。

5.應用場景

參數估計廣泛應用于：

實驗數據分析（如藥物療效評估）；
機器學習模型訓練（如線性回歸系數求解）；
經濟學中的需求彈性測算。

若需具體領域的案例或公式推導細節，可提供更多背景信息以便補充說明。