割點算法英文解釋翻譯、割點算法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 cut-vertex algorithm

分詞翻譯：

割的英語翻譯：

cut; scalpel; shear; skive
【建】 cropping

點的英語翻譯：

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【計】 distributing point; dot; PT
【醫】 point; puncta; punctum; spot
【經】 point; pt

算法的英語翻譯：

algorithm; arithmetic
【計】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【經】 algorithm

專業解析

在計算機科學領域，"割點算法"（Articulation Point Algorithm）是圖論中用于識别網絡脆弱節點的關鍵方法。該算法對應的英文術語"Articulation Point"源于機械工程中的結構連接點概念，指移除該節點會導緻圖結構分裂的樞紐位置。

一、核心定義

割點（Cut Vertex）被定義為：在無向連通圖中，若删除某頂點及其關聯邊後，圖不再保持連通性，則該頂點稱為割點。數學表達式可表示為：設圖$G=(V,E)$，存在$v in V$，使得子圖$G' = G - v$的連通分支數大于原圖。

二、經典算法實現

Robert Tarjan于1972年提出的深度優先搜索（DFS）變體算法是行業标準，其實現基于兩個核心參數：

發現時間disc[u]：記錄頂點u被訪問的次序
低位值low[u]：存儲通過後向邊能到達的最早祖先節點

判定條件滿足以下任一即構成割點： $$ begin{cases} text{根節點且子節點數≥2} text{非根節點且存在子節點v滿足}low[v] geq disc[u] end{cases} $$

三、工程應用

該算法在網絡可靠性分析中具有重要價值，例如：

交通網絡的關鍵樞紐識别（參考《算法導論》第三版）
社交網絡中的影響力節點檢測（IEEE Transactions on Networking論文）
電路闆布線脆弱點分析（Computer Networks期刊研究）

四、算法複雜度

時間複雜度為$O(V+E)$，空間複雜度$O(V)$，這種線性特性使其適用于大規模網絡分析。對比Floyd-Warshall等算法，Tarjan方案在稀疏圖中效率提升顯著（參考《算法設計手冊》第二版）。

網絡擴展解釋

割點算法是圖論中用于識别無向連通圖中關鍵節點的算法，其核心目标是找到那些删除後會導緻圖分裂為多個連通分量的頂點。以下從多個權威來源綜合解析：

一、基本概念

割點（Articulation Point）的定義是：在無向連通圖中，若删除某頂點及與其相連的所有邊後，圖不再保持連通，則該頂點稱為割點。例如，在下圖結構中，删除頂點4會導緻圖分裂為多個子圖，因此4是割點。

二、算法原理（Tarjan算法）

通過DFS遍曆圖，利用兩個核心數組實現：

dfn[u]：記錄節點u被訪問的時間戳（DFS順序）。
low[u]：節點u或其子節點通過非父子邊能回溯到的最早祖先時間戳。

判斷條件

根節點：若DFS樹的根節點有≥2個子樹，則根為割點。
非根節點u：存在子節點v，滿足low[v] ≥ dfn[u]，則u為割點。

三、算法步驟

初始化：對未訪問節點啟動DFS，記錄dfn和low值。
回溯更新：DFS過程中，用子節點的low值更新父節點的low值。
割點判定：根據上述條件标記割點，注意無需單獨處理父節點和重邊。

四、時間複雜度

Tarjan算法的時間複雜度為O(V + E)，適用于大規模圖的快速檢測。

五、應用場景

網絡可靠性分析：識别通信網絡中的單點故障。
交通規劃：找出關鍵樞紐點以優化容災能力。

六、示例說明

假設圖結構為0-1-2-3-4，其中頂點3是割點。删除3後，圖分裂為0-1-2和4兩部分，驗證其符合割點定義。

以上内容綜合了多篇權威技術博客的經典實現方法，實際編碼時需注意DFS細節和邊界條件處理。如需完整代碼示例，可參考來源中的LeetCode解析或《算法競賽進階指南》相關章節。