割点算法英文解释翻译、割点算法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 cut-vertex algorithm

分词翻译：

割的英语翻译：

cut; scalpel; shear; skive
【建】 cropping

点的英语翻译：

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【计】 distributing point; dot; PT
【医】 point; puncta; punctum; spot
【经】 point; pt

算法的英语翻译：

algorithm; arithmetic
【计】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【经】 algorithm

专业解析

在计算机科学领域，"割点算法"（Articulation Point Algorithm）是图论中用于识别网络脆弱节点的关键方法。该算法对应的英文术语"Articulation Point"源于机械工程中的结构连接点概念，指移除该节点会导致图结构分裂的枢纽位置。

一、核心定义

割点（Cut Vertex）被定义为：在无向连通图中，若删除某顶点及其关联边后，图不再保持连通性，则该顶点称为割点。数学表达式可表示为：设图$G=(V,E)$，存在$v in V$，使得子图$G' = G - v$的连通分支数大于原图。

二、经典算法实现

Robert Tarjan于1972年提出的深度优先搜索（DFS）变体算法是行业标准，其实现基于两个核心参数：

发现时间disc[u]：记录顶点u被访问的次序
低位值low[u]：存储通过后向边能到达的最早祖先节点

判定条件满足以下任一即构成割点： $$ begin{cases} text{根节点且子节点数≥2} text{非根节点且存在子节点v满足}low[v] geq disc[u] end{cases} $$

三、工程应用

该算法在网络可靠性分析中具有重要价值，例如：

交通网络的关键枢纽识别（参考《算法导论》第三版）
社交网络中的影响力节点检测（IEEE Transactions on Networking论文）
电路板布线脆弱点分析（Computer Networks期刊研究）

四、算法复杂度

时间复杂度为$O(V+E)$，空间复杂度$O(V)$，这种线性特性使其适用于大规模网络分析。对比Floyd-Warshall等算法，Tarjan方案在稀疏图中效率提升显著（参考《算法设计手册》第二版）。

网络扩展解释

割点算法是图论中用于识别无向连通图中关键节点的算法，其核心目标是找到那些删除后会导致图分裂为多个连通分量的顶点。以下从多个权威来源综合解析：

一、基本概念

割点（Articulation Point）的定义是：在无向连通图中，若删除某顶点及与其相连的所有边后，图不再保持连通，则该顶点称为割点。例如，在下图结构中，删除顶点4会导致图分裂为多个子图，因此4是割点。

二、算法原理（Tarjan算法）

通过DFS遍历图，利用两个核心数组实现：

dfn[u]：记录节点u被访问的时间戳（DFS顺序）。
low[u]：节点u或其子节点通过非父子边能回溯到的最早祖先时间戳。

判断条件

根节点：若DFS树的根节点有≥2个子树，则根为割点。
非根节点u：存在子节点v，满足low[v] ≥ dfn[u]，则u为割点。

三、算法步骤

初始化：对未访问节点启动DFS，记录dfn和low值。
回溯更新：DFS过程中，用子节点的low值更新父节点的low值。
割点判定：根据上述条件标记割点，注意无需单独处理父节点和重边。

四、时间复杂度

Tarjan算法的时间复杂度为O(V + E)，适用于大规模图的快速检测。

五、应用场景

网络可靠性分析：识别通信网络中的单点故障。
交通规划：找出关键枢纽点以优化容灾能力。

六、示例说明

假设图结构为0-1-2-3-4，其中顶点3是割点。删除3后，图分裂为0-1-2和4两部分，验证其符合割点定义。

以上内容综合了多篇权威技术博客的经典实现方法，实际编码时需注意DFS细节和边界条件处理。如需完整代码示例，可参考来源中的LeetCode解析或《算法竞赛进阶指南》相关章节。