功率譜英文解釋翻譯、功率譜的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 power spectrum
【化】 power spectrum

分詞翻譯：

功率的英語翻譯：

power
【化】 power
【醫】 Power
【經】 rate of work

譜的英語翻譯：

chart; compose; music; register; table
【醫】 spectrum

專業解析

功率譜（Power Spectrum）是信號處理與物理學中的核心概念，用于描述信號在頻域上的能量分布特性。其英文對應術語為"Power Spectrum"，在隨機過程分析中常與功率譜密度（Power Spectral Density, PSD）相關聯。

定義與數學表達

功率譜定義為信號傅裡葉變換幅值的平方： $$ S{xx}(f) = lim{T to infty} frac{1}{T} |X_T(f)| $$ 其中$X_T(f)$是信號$x(t)$在時間窗口$[-T/2, T/2]$内的傅裡葉變換，該公式體現了單位頻帶内信號功率的統計平均值（來源：《信號與系統》第2版，奧本海姆著）。

核心特性

能量表征：量化信號在不同頻率成分中的功率分布
平穩性要求：適用于寬平穩隨機過程
維納-辛欽定理：與自相關函數構成傅裡葉變換對 $$S{xx}(f) = int{-infty}^{infty} R_{xx}(tau)e^{-j2pi ftau} dtau$$

應用場景

通信系統：分析信道噪聲特性（來源：IEEE通信期刊）
機械故障診斷：檢測軸承振動頻譜異常
腦電波研究：EEG信號中不同節律波的分離識别

術語	英文	單位	適用場景
能量譜	Energy Spectrum	Joules/Hz	瞬态信號分析
功率譜密度	Power Spectral Density	Watts/Hz	穩态隨機過程

網絡擴展解釋

功率譜是信號處理中的核心概念，用于描述信號功率在不同頻率上的分布。以下是詳細解釋：

基本定義功率譜是信號頻域能量分布的數學表達，反映各頻率成分對信號總功率的貢獻。對于隨機信號，其功率譜定義為自相關函數的傅裡葉變換（維納-辛欽定理）： $$ Sx(f) = int{-infty}^{infty} R_x(tau)e^{-j2pi ftau}dtau $$ 其中$R_x(tau)$是自相關函數，表征信號時間延遲$tau$時的自相似性。
物理意義

在振動分析中，功率譜可識别機械系統的共振頻率
通信工程中用于分析信號帶寬和噪聲分布
生物醫學領域（如EEG）可檢測特定腦波節律

與能量譜的區别

能量譜適用于能量有限的瞬态信號
功率譜針對功率有限的持續信號（如隨機過程）

估計方法實際應用中通過離散傅裡葉變換(DFT)計算：

周期圖法：直接對信號傅裡葉變換取模平方
Welch法：分段平均降低估計方差
參數模型法（如AR模型）：適合短數據記錄

典型應用場景

語音識别：提取聲學特征
故障診斷：檢測旋轉機械異常頻率
天文觀測：分析星體輻射譜
經濟周期分析：研究時間序列周期性

對于确定性周期信號，功率譜表現為離散譜線；隨機信號則呈現連續譜。實際分析時需注意頻譜洩露和窗函數選擇對結果的影響。