隨機序列英文解釋翻譯、隨機序列的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 random series; stochastic sequence

分詞翻譯：

隨的英語翻譯：

adapt to; along with; follow; let

機的英語翻譯：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【醫】 machine

序列的英語翻譯：

alignment; array; sequence; serial; series
【計】 list
【化】 sequence
【經】 array

專業解析

在數學與統計學領域，"隨機序列"（random sequence）指由一系列隨機變量按特定順序排列組成的集合。其核心特征表現為：序列中每個元素的取值均具有不可預測性，且各元素之間通常保持統計獨立性。例如在概率論中，若序列${Xn}$滿足$P(X{n+1}=x | X_1,X_2,...,Xn) = P(X{n+1}=x)$，則該序列被稱為獨立同分布隨機序列。

從信息論角度分析，理想的隨機序列需滿足柯爾莫哥洛夫複雜性要求，即該序列無法通過比其自身更短的計算機程式生成，這種特性被廣泛應用于密碼學中的密鑰生成。IEEE信息論學會的研究表明，真正意義上的隨機序列必須具備最大熵值，确保其信息密度達到理論極限。

在工程實踐領域，隨機序列可分為僞隨機序列與真隨機序列兩類。僞隨機序列通過确定性算法生成（如線性反饋移位寄存器），雖然表面呈現隨機特性，但存在周期性重複的潛在風險；而真隨機序列依賴于物理熵源（如熱噪聲、量子效應）産生，被國際标準化組織ISO/IEC 18031列為安全通信系統的必備要素。

當前該術語在學術文獻中的權威定義可參考《Springer數學百科全書》第7卷概率論章節，工程應用标準詳見國際電信聯盟ITU-T X.1705建議書。

網絡擴展解釋

隨機序列是指由一系列隨機變量按照特定順序排列而成的集合，其特點是序列中的每個元素都遵循某種概率分布，且可能具備特定的統計特性。以下是詳細解釋：

一、核心定義

數學角度：隨機序列可表示為 ${X_1, X_2, X_3, dots}$，其中每個 $X_i$ 是定義在概率空間上的隨機變量。
統計特性：
- 獨立性：若序列中每個元素的取值與其他元素無關（如抛硬币結果），稱為獨立隨機序列。
- 相關性：若元素間存在依賴關系（如馬爾可夫鍊），則稱為相關隨機序列。

二、分類與示例

真隨機序列：
- 完全不可預測，通常源于物理現象（如熱噪聲、量子效應）。
- 示例：放射性衰變事件的時間戳序列。
僞隨機序列：
- 由确定性算法生成，表面呈現隨機性但可複現。
- 示例：計算機生成的僞隨機數，常用于模拟實驗。

三、關鍵性質

平穩性：統計特性（如均值、方差）不隨時間變化。
遍曆性：時間平均與概率平均相等，便于從有限樣本推斷整體特性。
收斂性：滿足大數定律或中心極限定理，例如獨立同分布序列的均值收斂于期望。

四、應用領域

密碼學：生成加密密鑰需高度不可預測的真隨機序列。
通信工程：白噪聲用于模拟信道幹擾。
金融建模：股票價格波動常被建模為隨機序列（如幾何布朗運動）。

五、常見誤解

“隨機=無序”：實際隨機序列可能隱含特定統計規律（如泊松過程的到達時間服從指數分布）。
“僞隨機不實用”：僞隨機序列因可重複性在科學計算和測試中被廣泛使用。

若需進一步研究，可參考概率論教材中關于隨機過程（如布朗運動、泊松過程）的章節，或信息論中關于熵與隨機性的讨論。