不确定性有限自動機英文解釋翻譯、不确定性有限自動機的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 nondeterministic automaton; nondeterministic finite automaton

分詞翻譯：

不确定的英語翻譯：

【經】 uncertainty

有限自動機的英語翻譯：

【計】 finit automation; finite-state machine

專業解析

不确定性有限自動機（Nondeterministic Finite Automaton，NFA）是理論計算機科學中描述形式語言的核心模型之一。其定義為：一種由五元組 $(Q, Sigma, delta, q_0, F)$ 構成的抽象機器，其中： $$ Q text{ 是有限狀态集合} Sigma text{ 是有限輸入符號集} delta: Q times Sigma rightarrow P(Q) text{ 是轉移函數} q_0 in Q text{ 是初始狀态} F subseteq Q text{ 是接受狀态集合} $$

相較于确定性有限自動機（DFA），NFA的核心特征體現在轉移函數的多值選擇上。在任一計算步驟中，機器可以非确定性地選擇多個後續狀态，這種特性使得NFA能夠通過狀态複制路徑實現并行計算模拟。例如在字符串匹配過程中，當遇到通配符"*"時，NFA可同時保持匹配零次和多次的狀态分支。

該模型的實際應用廣泛存在于正則表達式引擎設計和編譯器詞法分析階段。現代編程語言如Perl、Python的正則表達式實現，本質上都是将用戶輸入的模式轉換為NFA進行狀态轉移計算。

在計算等價性層面，NFA與DFA可通過幂集構造法相互轉換。根據克林定理，二者具有相同的語言識别能力，均可描述正則語言集合。這種等價關系為自動機理論在芯片設計、協議驗證等工程領域的應用提供了數學基礎。

參考文獻：

Stanford University, Automata Theory Lecture Notes
MIT OpenCourseWare, Computation Structures
IEEE Transactions on Software Engineering

網絡擴展解釋

不确定性有限自動機（Nondeterministic Finite Automaton，NFA）是計算理論中用于描述正則語言的數學模型，與确定性有限自動機（DFA）能力等價，但結構和運行方式不同。以下是詳細解釋：

1.基本定義

NFA由五元組構成，形式化表示為 $colorbox{gray!10}{$M = (Sigma, Q, delta, q_0, F)$}$，其中：

$Sigma$：輸入符號集合；
$Q$：有限狀态集合；
$delta$：非确定性轉移函數，滿足 $delta: Q times (Sigma cup {epsilon}) to P(Q)$（即每個狀态和輸入對應多個可能的後繼狀态，允許空轉移$epsilon$）；
$q_0$：初始狀态；
$F$：接受狀态集合。

2.核心特點

多路徑選擇：同一狀态下，遇到輸入符號（或$epsilon$）時可能有多個轉移路徑；
空轉移（$epsilon$-move）：允許不消耗輸入字符的狀态跳轉；
非确定性：運行中存在“猜測”行為，接受輸入當且僅當存在至少一條路徑到達接受狀态。

3.與DFA的區别

特性	NFA	DFA
轉移路徑	同一輸入對應多個可能狀态	同一輸入對應唯一确定狀态
空轉移（$epsilon$）	允許	禁止
計算過程	并行嘗試所有可能路徑	單一路徑線性執行

4.計算能力

盡管NFA的結構更靈活，但其識别的語言類與DFA完全相同，均為正則語言。通過子集構造法（Subset Construction），可将任何NFA轉化為等效的DFA。

5.示例與應用

例如，NFA可高效描述包含通配符的正則表達式（如a*b），而DFA則需要更多狀态。這種特性使NFA在編譯器詞法分析階段廣泛用于模式匹配。

如需更深入的數學定義或算法實現細節，可參考形式語言與自動機理論教材。