浮點乘法英文解釋翻譯、浮點乘法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 floating-point multiplication

【計】 floating multiply

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

浮點乘法（Floating-Point Multiplication）是計算機算術中用于處理浮點數相乘的基礎運算。根據IEEE 754标準，浮點數由三部分構成：符號位（Sign Bit）、尾數（Mantissa）和指數（Exponent）。其乘法過程遵循以下步驟：

浮點乘法廣泛應用于科學計算、圖形渲染和機器學習領域，其誤差分析可參考《數值分析》中關于舍入誤差累積的讨論。需注意，連續的浮點運算可能導緻精度丢失，因此工程實踐中常采用Kahan求和算法補償誤差。

浮點乘法是計算機中處理浮點數相乘的運算過程，其核心在于對科學計數法形式的數值進行分解計算和規格化調整。以下是浮點乘法的關鍵步驟和原理：

浮點數結構分解以IEEE 754單精度格式為例：
- 符號位（1位）：決定結果正負（異號相乘為負，同號相乘為正）
- 指數部分（8位）：存儲偏移後的指數值（實際指數=存儲值-127）
- 尾數部分（23位）：隱含最高位1的規範值（實際尾數=1.M）
運算步驟
- 符號位處理：通過異或運算确定結果符號
- 指數相加：将兩個數的指數相加後減去偏移量（127），避免重複偏移
- 尾數相乘：包含隱含位的24位尾數進行定點乘法（實際是48位中間結果）
- 規格化處理：
  - 檢測最高位是否為1，若非1則左移尾數并調整指數
  - 例：0.0011×2 → 規格化為1.1000×2
- 舍入處理：根據就近舍入、向零舍入等模式處理多餘位
- 溢出處理：指數超過255時标記為無窮大，低于0時轉為非規範數或零
特殊值處理
- 零乘以任何數為零（除NaN情況）
- 無窮大與有限數相乘結果為無窮大（符號由符號位決定）
- NaN參與運算始終得NaN
精度特性
- 相對誤差範圍：1/2 ULP（Unit in the Last Place）
- 結合律不成立：(a×b)×c ≠ a×(b×c) 可能産生不同結果
- 存在漸進下溢特性，避免突然下溢到零

浮點乘法電路通常包含：

理解浮點乘法對數值計算編程至關重要，特别是在金融計算、科學仿真等領域，需要特别注意舍入誤差累積問題。