梯形網絡英文解釋翻譯、梯形網絡的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ladder network

分詞翻譯：

梯形的英語翻譯：

echelon; ladder-shaped; trapezium; trapezoid
【電】 keystone shaped; ladder

網絡的英語翻譯：

meshwork; network
【計】 ILLIAC network ILLIAC; internetwork; NET; network
【化】 mesh; network
【經】 network

專業解析

梯形網絡（Ladder Network）是電路理論中的一種經典拓撲結構，因其元件排列形似梯子而得名。在漢英詞典語境下，該術語對應英文“Ladder Network”，特指由交替串聯和并聯支路構成的多級網絡，常見于濾波器設計、阻抗匹配和信號處理領域。

一、核心結構與原理

梯形網絡由多個“T型”或“π型”基本單元級聯而成（圖1）。其數學描述基于阻抗遞推關系，通過疊代計算可推導總阻抗或傳遞函數。例如，LC梯形濾波器的電壓傳遞函數 $H(s)$ 可表示為： $$ H(s) = frac{V{out}(s)}{V{in}(s)} = prod_{k=1}^{n} frac{1}{1 + s L_k C_k} $$ 其中 $L_k$、$C_k$ 為各級電感電容值，$s$ 為複頻率變量。

二、典型應用場景

濾波器設計
如Butterworth、Chebyshev濾波器采用LC梯形結構實現特定頻率響應，其通帶平坦度和阻帶衰減性能優于其他拓撲。

衰減器網絡
電阻梯形網絡（如R-2R結構）用于數字-模拟轉換(DAC)，通過二進制加權電阻實現精确電壓分壓。

傳輸線建模
分布式參數電路常近似為集中參數的梯形網絡，用于分析信號完整性（例：PCB傳輸線的LC階梯模型）。

三、權威定義與參考

根據IEEE标準術語（IEEE Std 100）：

“梯形網絡是由串聯臂和并聯臂交替連接組成的二端口網絡，其網絡函數可通過連分式展開求解。”
該定義強調其遞歸計算特性，適用于計算機輔助電路分析。

參考文獻

Alexander, C. K., & Sadiku, M. N. O. Fundamentals of Electric Circuits (7th ed.), McGraw-Hill, 2020.
Chen, W. K. Passive and Active Filters: Theory and Implementations, Wiley, 1986.
Texas Instruments, R-2R Ladder DAC Application Report, SLAA047, 1999.
Johnson, H., & Graham, M. High-Speed Digital Design, Prentice Hall, 2003.
IEEE Standards Association, IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronics Terms, IEEE Std 100-2022.

網絡擴展解釋

梯形網絡（Ladder Network）是一種在電子工程和數學領域均有特定含義的結構，其核心特征在于元件或節點的排列方式類似于梯子的橫檔與豎杆。以下從定義、結構特點、應用及分析方法等方面進行詳細解釋：

1.定義與基本概念

梯形網絡由多個串聯和并聯的元件（如電阻、電容、電感等）交替連接而成，形成類似梯子的層級結構。在電子電路中，它常用于信號處理、濾波和數模轉換（DAC）等場景。數學上，梯形網絡可推廣為多端口網絡，通過遞推公式或連分式方法分析其參數矩陣。

2.結構特點

幾何類比：名稱來源于其形狀類似梯形，由上下兩條“底邊”（主傳輸路徑）和中間的“橫檔”（分支元件）構成。
層級性：元件按串并聯交替排列，形成多級結構，例如串臂（縱向）與并臂（橫向）的組合。
對稱性與擴展性：可通過增加層級擴展網絡複雜度，如權重梯形網絡中電阻按等比級數分布。

3.應用領域

電子電路：用于數模轉換器（DAC），将數字信號轉換為模拟信號。
信號處理：作為濾波器或阻抗匹配網絡，調整信號頻率響應。
數學建模：在無限階梯形網絡中，通過菲波那契數列或連分式簡化輸入阻抗計算。

4.分析方法

連分式法：将輸入阻抗表示為連分式，直接關聯各元件參數，便于反演和綜合設計。
遞推公式：適用于多端口網絡，通過遞推關系簡化參數矩陣計算。
Routh算法：用于連分式與有理分式之間的轉換，減少計算量。

5.擴展類型

權重梯形網絡：普通梯形網絡的推廣，上下層電阻按等比級數排列，增強功能靈活性。
無限階梯形網絡：需借助特殊數學方法（如菲波那契數列）求解輸入阻抗。

如需更完整的理論推導或電路實例，可參考知網、道客巴巴等來源的文獻。