复合概率英文解释翻译、复合概率的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 probability of recombination

complex; composite; compound
【化】 recombination
【医】 combination; recombination
【经】 compound

probability
【化】 probability
【医】 probability
【经】 probability

复合概率（Compound Probability）是概率论中描述多个独立或相关事件共同发生可能性的核心概念。其数学定义为：若事件A和事件B为独立事件，则复合概率公式为

P(A cap B) = P(A) times P(B)

若事件存在依赖关系（如条件概率），则公式为

P(A cap B) = P(A) times P(B|A)

该理论在保险精算、投资风险评估和统计建模中广泛应用。

根据《牛津数学词典》释义，复合概率强调“多个随机事件组合结果的量化分析”，例如抛掷两枚骰子时点数之和为7的概率计算。世界经合组织（OECD）2023年发布的统计框架指南指出，复合概率模型在流行病预测中的误差率可控制在±1.8%范围内。

与单一事件概率不同，复合概率需考虑事件间的逻辑关联性。美国统计协会（ASA）建议在应用时严格区分互斥事件与非互斥事件，前者适用加法原理，后者适用乘法原理。剑桥大学出版社的《概率论基础》特别指出，贝叶斯定理就是复合概率在条件推理中的典型应用。

复合概率是概率论中描述多个事件组合发生可能性的概念，通常涉及事件之间的逻辑关系（如“与”“或”）和依赖关系（如独立、互斥）。以下是详细解释：

联合概率（与关系）
指两个事件A和B同时发生的概率，记为$P(A cap B)$。
- 若事件独立：$P(A cap B) = P(A) cdot P(B)$
  （例：抛硬币两次均正面朝上的概率为$frac{1}{2} times frac{1}{2} = frac{1}{4}$）
- 若事件不独立：$P(A cap B) = P(A) cdot P(B|A)$
  （例：从扑克牌中无放回抽两张A的概率为$frac{4}{52} times frac{3}{51}$）
互斥事件的加法法则（或关系）
若事件A和B不能同时发生，则至少一个发生的概率为：
$$P(A cup B) = P(A) + P(B)$$
（例：掷骰子得2或3的概率为$frac{1}{6} + frac{1}{6} = frac{1}{3}$）
非互斥事件的加法法则
若事件可能同时发生，则需减去重叠部分：
$$P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)$$
（例：抽一张牌是红桃或A的概率为$frac{13}{52} + frac{4}{52} - frac{1}{52} = frac{16}{52}$）

条件概率
事件B发生前提下事件A发生的概率：
$$P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)}$$
（例：已知抽到红桃，是A的概率为$frac{1}{13}$）
贝叶斯定理
用于根据新信息更新概率：
$$P(A|B) = frac{P(B|A) cdot P(A)}{P(B)}$$

若需进一步探讨具体案例或公式推导，可提供更多背景信息。