菲涅耳公式英文解釋翻譯、菲涅耳公式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Fresnel formula

分詞翻譯：

菲的英語翻譯：

humble; poor; unworthy
【化】 phenanthrene; phenanthrine
【醫】 phenanthrene

耳的英語翻譯：

ear; erbium
【醫】 aures; auri-; auris; ear; ot-; oto-

公式的英語翻譯：

formula
【計】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【醫】 F.; formula

專業解析

菲涅耳公式（Fresnel Equations）是描述光波在兩種不同介質界面發生反射和折射時，電磁場振幅變化的數學表達式。該公式由法國物理學家奧古斯丁·菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）于19世紀提出，是幾何光學和電磁學的重要理論基礎。

核心定義與物理意義

菲涅耳公式通過反射系數（$r$）和透射系數（$t$）定量分析入射光的振幅變化。其具體形式與光的偏振方向相關：

s偏振（垂直偏振）：
反射系數：

$$r_s = frac{n_1costheta_i - n_2costheta_t}{n_1costheta_i + n_2costheta_t}$$

透射系數：

$$t_s = frac{2n_1costheta_i}{n_1costheta_i + n_2costheta_t}$$

p偏振（平行偏振）：
反射系數：

$$r_p = frac{n_2costheta_i - n_1costheta_t}{n_2costheta_i + n_1costheta_t}$$

透射系數：

$$t_p = frac{2n_1costheta_i}{n_2costheta_i + n_1costheta_t}$$

其中，$n_1$和$n_2$為介質折射率，$theta_i$為入射角，$theta_t$為折射角，滿足斯涅耳定律（$n_1sintheta_i = n_2sintheta_t$）。

應用領域

菲涅耳公式廣泛應用于：

光學薄膜設計：如抗反射塗層和激光鏡片（來源：Born and Wolf, Principles of Optics）。
偏振控制：液晶顯示技術和光纖通信中的偏振分束器（來源：Hecht, Optics）。
遙感與成像：地表反射特性分析（來源：OSA Publishing）。

權威參考資料

Born, M., Wolf, E. Principles of Optics（劍橋大學出版社，第7版）。
Hecht, E. Optics（Pearson Education，第5版）。
美國光學學會（OSA）官網關于偏振光的專題文章。

網絡擴展解釋

菲涅耳公式（Fresnel Equations）是描述光在兩種不同介質界面處發生反射和折射時，電場振幅比例關系的物理公式。它由法國物理學家奧古斯丁·菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）于19世紀提出，是波動光學的重要基礎。

核心概念

偏振分解
光波可分解為兩種偏振分量：
- s偏振（垂直偏振）：電場方向垂直于入射面（由入射光和界面法線構成的平面）。
- p偏振（平行偏振）：電場方向平行于入射面。
菲涅耳系數
公式通過反射系數（( r )）和透射系數（( t )) 描述入射光、反射光、折射光的振幅關系：
- 反射系數：反射光振幅與入射光振幅的比值（( r_s, r_p )）。
- 透射系數：折射光振幅與入射光振幅的比值（( t_s, t_p )）。

公式表達式

假設光從介質1（折射率( n_1 )）入射到介質2（折射率( n_2 )），入射角為( theta_i )，折射角為( theta_t )，則：

s偏振反射系數
$$ r_s = frac{n_1 costheta_i - n_2 costheta_t}{n_1 costheta_i + n_2 costheta_t} $$
p偏振反射系數
$$ r_p = frac{n_2 costheta_i - n_1 costheta_t}{n_2 costheta_i + n_1 costheta_t} $$
透射系數（兩種偏振）
$$ t_s = frac{2n_1 costheta_i}{n_1 costheta_i + n_2 costheta_t}, quad t_p = frac{2n_1 costheta_i}{n_2 costheta_i + n_1 costheta_t} $$

物理意義

振幅變化
反射和折射光的振幅取決于入射角、偏振态及兩介質的折射率差。例如：
- 當光從低折射率介質（如空氣）進入高折射率介質（如玻璃）時，反射光可能發生相位反轉。
- 布儒斯特角（Brewster's Angle）：當入射角滿足( theta_i + theta_t = 90^circ )，p偏振光的反射系數( r_p = 0 )，即無反射（用于偏振片）。
能量守恒
反射率（( R = |r| )）和透射率（( T = frac{n_2}{n_1} |t| )）滿足( R + T = 1 )。

應用場景

光學薄膜設計
通過多層介質膜的反射幹涉控制光的透射/反射特性，如鏡頭鍍膜減少反光。
全反射與光纖通信
當入射角大于臨界角時，反射率( R = 1 )，發生全反射（用于光纖傳輸）。
偏振現象分析
解釋自然界中水面反光的偏振現象，或設計偏振敏感器件。

公式推導依據

菲涅耳公式基于電磁場的邊界條件（麥克斯韋方程組），要求電場和磁場的切向分量在界面處連續。通過匹配邊界條件，可推導出反射和透射系數的表達式。

若需數學推導細節或具體應用案例，可進一步補充說明。