菲涅耳公式英文解释翻译、菲涅耳公式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Fresnel formula

分词翻译：

菲的英语翻译：

humble; poor; unworthy
【化】 phenanthrene; phenanthrine
【医】 phenanthrene

耳的英语翻译：

ear; erbium
【医】 aures; auri-; auris; ear; ot-; oto-

公式的英语翻译：

formula
【计】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【医】 F.; formula

专业解析

菲涅耳公式（Fresnel Equations）是描述光波在两种不同介质界面发生反射和折射时，电磁场振幅变化的数学表达式。该公式由法国物理学家奥古斯丁·菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）于19世纪提出，是几何光学和电磁学的重要理论基础。

核心定义与物理意义

菲涅耳公式通过反射系数（$r$）和透射系数（$t$）定量分析入射光的振幅变化。其具体形式与光的偏振方向相关：

s偏振（垂直偏振）：
反射系数：

$$r_s = frac{n_1costheta_i - n_2costheta_t}{n_1costheta_i + n_2costheta_t}$$

透射系数：

$$t_s = frac{2n_1costheta_i}{n_1costheta_i + n_2costheta_t}$$

p偏振（平行偏振）：
反射系数：

$$r_p = frac{n_2costheta_i - n_1costheta_t}{n_2costheta_i + n_1costheta_t}$$

透射系数：

$$t_p = frac{2n_1costheta_i}{n_2costheta_i + n_1costheta_t}$$

其中，$n_1$和$n_2$为介质折射率，$theta_i$为入射角，$theta_t$为折射角，满足斯涅耳定律（$n_1sintheta_i = n_2sintheta_t$）。

应用领域

菲涅耳公式广泛应用于：

光学薄膜设计：如抗反射涂层和激光镜片（来源：Born and Wolf, Principles of Optics）。
偏振控制：液晶显示技术和光纤通信中的偏振分束器（来源：Hecht, Optics）。
遥感与成像：地表反射特性分析（来源：OSA Publishing）。

权威参考资料

Born, M., Wolf, E. Principles of Optics（剑桥大学出版社，第7版）。
Hecht, E. Optics（Pearson Education，第5版）。
美国光学学会（OSA）官网关于偏振光的专题文章。

网络扩展解释

菲涅耳公式（Fresnel Equations）是描述光在两种不同介质界面处发生反射和折射时，电场振幅比例关系的物理公式。它由法国物理学家奥古斯丁·菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）于19世纪提出，是波动光学的重要基础。

核心概念

偏振分解
光波可分解为两种偏振分量：
- s偏振（垂直偏振）：电场方向垂直于入射面（由入射光和界面法线构成的平面）。
- p偏振（平行偏振）：电场方向平行于入射面。
菲涅耳系数
公式通过反射系数（( r )）和透射系数（( t )) 描述入射光、反射光、折射光的振幅关系：
- 反射系数：反射光振幅与入射光振幅的比值（( r_s, r_p )）。
- 透射系数：折射光振幅与入射光振幅的比值（( t_s, t_p )）。

公式表达式

假设光从介质1（折射率( n_1 )）入射到介质2（折射率( n_2 )），入射角为( theta_i )，折射角为( theta_t )，则：

s偏振反射系数
$$ r_s = frac{n_1 costheta_i - n_2 costheta_t}{n_1 costheta_i + n_2 costheta_t} $$
p偏振反射系数
$$ r_p = frac{n_2 costheta_i - n_1 costheta_t}{n_2 costheta_i + n_1 costheta_t} $$
透射系数（两种偏振）
$$ t_s = frac{2n_1 costheta_i}{n_1 costheta_i + n_2 costheta_t}, quad t_p = frac{2n_1 costheta_i}{n_2 costheta_i + n_1 costheta_t} $$

物理意义

振幅变化
反射和折射光的振幅取决于入射角、偏振态及两介质的折射率差。例如：
- 当光从低折射率介质（如空气）进入高折射率介质（如玻璃）时，反射光可能发生相位反转。
- 布儒斯特角（Brewster's Angle）：当入射角满足( theta_i + theta_t = 90^circ )，p偏振光的反射系数( r_p = 0 )，即无反射（用于偏振片）。
能量守恒
反射率（( R = |r| )）和透射率（( T = frac{n_2}{n_1} |t| )）满足( R + T = 1 )。

应用场景

光学薄膜设计
通过多层介质膜的反射干涉控制光的透射/反射特性，如镜头镀膜减少反光。
全反射与光纤通信
当入射角大于临界角时，反射率( R = 1 )，发生全反射（用于光纤传输）。
偏振现象分析
解释自然界中水面反光的偏振现象，或设计偏振敏感器件。

公式推导依据

菲涅耳公式基于电磁场的边界条件（麦克斯韦方程组），要求电场和磁场的切向分量在界面处连续。通过匹配边界条件，可推导出反射和透射系数的表达式。

若需数学推导细节或具体应用案例，可进一步补充说明。