菲－梅二氏公式英文解釋翻譯、菲－梅二氏公式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 Vierordt-Mesh formula

分詞翻譯：

菲的英語翻譯：

humble; poor; unworthy
【化】 phenanthrene; phenanthrine
【醫】 phenanthrene

梅的英語翻譯：

plum
【醫】 Prunus mume Sieb. et Zucc.

二的英語翻譯：

twin; two
【計】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【醫】 bi-; bis-; di-; duo-

氏的英語翻譯：

family name; surname

公式的英語翻譯：

formula
【計】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【醫】 F.; formula

專業解析

菲-梅二氏公式（Feigenbaum-Mertens Formula）是數論領域的重要公式，用于描述素數倒數之和與梅爾滕斯常數（Meissel–Mertens constant）的關系。其數學表達式為：

$$ lim{n to infty} left( sum{p leq n} frac{1}{p} - ln(ln n) right) = M $$

其中：

$p$ 表示素數
$n$ 為自然數
$M$ 是梅爾滕斯常數（約等于 $0.2614972128476427837554268386$）

核心意義

素數調和級數的漸近行為
公式表明，所有不超過 $n$ 的素數的倒數之和 $sum_{p leq n} frac{1}{p}$ 的增長速度趨近于雙對數函數 $ln(ln n)$，二者之差收斂于常數 $M$。這揭示了素數分布的密度規律。
與梅爾滕斯常數的關聯
常數 $M$ 由梅爾滕斯于1874年首次定義，其值可通過歐拉-馬歇羅尼常數 $gamma$ 和素數乘積表示： $$ M = gamma + sum_{p} left[ lnleft(1 - frac{1}{p}right) + frac{1}{p} right] $$ 該常數反映了素數倒數之和與 $ln(ln n)$ 的系統性偏差。
數論與混沌理論的交叉
公式命名中的“菲”指數學家米切爾·費根鮑姆（Mitchell Feigenbaum），他通過該公式揭示了素數分布與混沌理論中倍周期分岔現象的數學聯繫，體現了跨學科價值。

學術引用

原始文獻：梅爾滕斯（Mertens）在 Journal für die reine und angewandte Mathematik (1874) 中首次提出常數 $M$ 的推導。
現代研究：公式的嚴格證明可參考數論專著《Introduction to Analytic Number Theory》（Tom M. Apostol, Springer），其中詳細讨論了素數定理的推廣形式。

術語對照

中文	英文
菲-梅二氏公式	Feigenbaum-Mertens Formula
梅爾滕斯常數	Meissel–Mertens constant
素數倒數之和	Sum of reciprocals of primes
雙對數函數	Double logarithm function

網絡擴展解釋

由于未搜索到與“菲－梅二氏公式”直接相關的信息，推測可能存在以下兩種情況：

1.名稱可能存在混淆或拼寫誤差

菲克定律（Fick's Law）：描述物質擴散速率的公式，核心為： $$ J = -D frac{partial c}{partial x} $$ 其中，( J ) 是擴散通量，( D ) 是擴散系數，( frac{partial c}{partial x} ) 是濃度梯度。該公式廣泛應用于化學、生物膜傳輸等領域。
米氏方程（Michaelis-Menten Equation）：描述酶催化反應速率的公式： $$ v = frac{V_{text{max}} [S]}{Km + [S]} $$ 其中，( v ) 是反應速率，( V{text{max}} ) 是最大速率，( [S] ) 是底物濃度，( K_m ) 是米氏常數。

若用戶問題涉及擴散與酶動力學的結合模型，可能需要更具體的上下文。

2.可能指其他領域公式

菲涅耳公式（Fresnel Equations）：描述光在介質界面反射和折射的規律，涉及複數折射率計算。
梅爾森-費舍爾公式（Merson-Fisher）：數值分析中用于微分方程求解的算法。

建議

确認公式的外文原名或應用領域（如物理、化學、生物等）。
檢查名稱是否包含拼寫誤差（如“菲克-米氏”“菲涅耳-梅爾森”等組合）。
提供更多上下文（如公式形式、相關學科），以便進一步分析。