菲－梅二氏公式英文解释翻译、菲－梅二氏公式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 Vierordt-Mesh formula

分词翻译：

菲的英语翻译：

humble; poor; unworthy
【化】 phenanthrene; phenanthrine
【医】 phenanthrene

梅的英语翻译：

plum
【医】 Prunus mume Sieb. et Zucc.

二的英语翻译：

twin; two
【计】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【医】 bi-; bis-; di-; duo-

氏的英语翻译：

family name; surname

公式的英语翻译：

formula
【计】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【医】 F.; formula

专业解析

菲-梅二氏公式（Feigenbaum-Mertens Formula）是数论领域的重要公式，用于描述素数倒数之和与梅尔滕斯常数（Meissel–Mertens constant）的关系。其数学表达式为：

$$ lim{n to infty} left( sum{p leq n} frac{1}{p} - ln(ln n) right) = M $$

其中：

$p$ 表示素数
$n$ 为自然数
$M$ 是梅尔滕斯常数（约等于 $0.2614972128476427837554268386$）

核心意义

素数调和级数的渐近行为
公式表明，所有不超过 $n$ 的素数的倒数之和 $sum_{p leq n} frac{1}{p}$ 的增长速度趋近于双对数函数 $ln(ln n)$，二者之差收敛于常数 $M$。这揭示了素数分布的密度规律。
与梅尔滕斯常数的关联
常数 $M$ 由梅尔滕斯于1874年首次定义，其值可通过欧拉-马歇罗尼常数 $gamma$ 和素数乘积表示： $$ M = gamma + sum_{p} left[ lnleft(1 - frac{1}{p}right) + frac{1}{p} right] $$ 该常数反映了素数倒数之和与 $ln(ln n)$ 的系统性偏差。
数论与混沌理论的交叉
公式命名中的“菲”指数学家米切尔·费根鲍姆（Mitchell Feigenbaum），他通过该公式揭示了素数分布与混沌理论中倍周期分岔现象的数学联系，体现了跨学科价值。

学术引用

原始文献：梅尔滕斯（Mertens）在 Journal für die reine und angewandte Mathematik (1874) 中首次提出常数 $M$ 的推导。
现代研究：公式的严格证明可参考数论专著《Introduction to Analytic Number Theory》（Tom M. Apostol, Springer），其中详细讨论了素数定理的推广形式。

术语对照

中文	英文
菲-梅二氏公式	Feigenbaum-Mertens Formula
梅尔滕斯常数	Meissel–Mertens constant
素数倒数之和	Sum of reciprocals of primes
双对数函数	Double logarithm function

网络扩展解释

由于未搜索到与“菲－梅二氏公式”直接相关的信息，推测可能存在以下两种情况：

1.名称可能存在混淆或拼写误差

菲克定律（Fick's Law）：描述物质扩散速率的公式，核心为： $$ J = -D frac{partial c}{partial x} $$ 其中，( J ) 是扩散通量，( D ) 是扩散系数，( frac{partial c}{partial x} ) 是浓度梯度。该公式广泛应用于化学、生物膜传输等领域。
米氏方程（Michaelis-Menten Equation）：描述酶催化反应速率的公式： $$ v = frac{V_{text{max}} [S]}{Km + [S]} $$ 其中，( v ) 是反应速率，( V{text{max}} ) 是最大速率，( [S] ) 是底物浓度，( K_m ) 是米氏常数。

若用户问题涉及扩散与酶动力学的结合模型，可能需要更具体的上下文。

2.可能指其他领域公式

菲涅耳公式（Fresnel Equations）：描述光在介质界面反射和折射的规律，涉及复数折射率计算。
梅尔森-费舍尔公式（Merson-Fisher）：数值分析中用于微分方程求解的算法。

建议

确认公式的外文原名或应用领域（如物理、化学、生物等）。
检查名称是否包含拼写误差（如“菲克-米氏”“菲涅耳-梅尔森”等组合）。
提供更多上下文（如公式形式、相关学科），以便进一步分析。