斐波納契數列英文解釋翻譯、斐波納契數列的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Fibonacci sequence; Fibonacci series

【計】 Fibonacci number

arrange; kind; line; list; row; tier; various
【計】 COL; column
【醫】 series

斐波納契數列（Fibonacci Sequence）是數學和自然界中廣泛存在的一種特殊整數序列，其定義為從0和1開始，後續每一項均為前兩項之和，即滿足遞推公式：

F(n) = F(n-1) + F(n-2) quad (n geq 2, ; F(0)=0, ; F(1)=1)

該數列的英文術語為Fibonacci Sequence，也被稱為“黃金分割數列”，因其相鄰兩項的比值趨近于黃金分割比例（約1.618）。

數學定義與性質
斐波納契數列的生成規則簡單卻深刻，其通項公式可通過特征方程推導，最終表達為閉合形式：

$$

F(n) = frac{phi^n - psi^n}{sqrt{5}}

$$

其中$phi = frac{1+sqrt{5}}{2}$，$psi = frac{1-sqrt{5}}{2}$。這一公式揭示了數列與無理數的關聯性。
自然界的體現
斐波納契數列在植物學中尤為顯著，例如向日葵種子的排列、松果鱗片的螺旋分布，均符合斐波納契數。這種規律可能與植物生長時資源最優分配的生物機制有關。
跨學科應用
該數列在計算機科學（算法優化）、金融學（波浪理論）、藝術構圖（黃金比例美學）等領域均有重要應用。例如，動态規劃算法中常以斐波納契數列為例說明遞歸與記憶化技術。

斐波那契數列（Fibonacci sequence）是一個經典的整數數列，其定義和特性如下：

斐波那契數列從0和1開始，後續每一項是前兩項之和。數列的前幾項為： [ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, dots ] 數學表達式為： [ F(n) = F(n-1) + F(n-2) ] 初始條件為： [ F(0) = 0, quad F(1) = 1 ]

該數列以意大利數學家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）命名。他在1202年的著作《計算之書》中通過“兔子繁殖問題”引入這一數列，但實際更早的印度數學文獻中已有類似研究。

閉合式表達式（比内公式）： [ F(n) = frac{phi^n - psi^n}{sqrt{5}} quad text{其中} quad phi = frac{1+sqrt{5}}{2},psi = frac{1-sqrt{5}}{2} ] (phi)為黃金分割比（約1.618），當(n)趨近無窮時，相鄰兩項的比值(F(n+1)/F(n))趨近于(phi)。
遞推關系：除基本定義外，斐波那契數還滿足多種恒等式，如(F(n) = F(n-1)F(n+1) + (-1)^{n+1})。

斐波那契數列因其簡潔的規則和廣泛的應用，成為數學、自然科學甚至金融分析中的重要工具。