【電】 inverse-squard law
in reverse; on the contrary; turn over
【醫】 contra-; re-; trans-
square
law
【化】 law
【醫】 law
反平方定律（Inverse Square Law） 是指某種物理量的強度或作用力隨距離增加而減弱的規律，其減弱程度與距離的平方成反比。該定律在物理學多個領域具有基礎性地位，其核心數學表達式為：
$$ I propto frac{1}{r} $$
其中 ( I ) 代表物理量（如光照強度、引力、聲強等），( r ) 代表與源點的距離。以下是詳細解析：
反平方定律描述點源能量或作用力在均勻、各向同性介質中傳播時的衰減規律。當能量從點源向三維空間均勻輻射時，其總量需擴散至表面積不斷增大的球面上。球表面積公式為 ( 4pi r )，因此單位面積的能量（即強度）必然與 ( r ) 成反比。例如：
通用公式可表示為： [ I = frac{k}{r} ]
例如，真空中點光源的照度公式為： [ E = frac{I_0}{r} ] 其中 ( I_0 ) 為光源發光強度（坎德拉）。
無線電波、光波強度隨傳播距離平方衰減，影響通信信號接收與天文觀測精度（NASA依據此定律校準深空探測器信號）。
點聲源在自由場中的聲壓級衰減遵循反平方定律，是噪聲控制與聲學設計的理論基礎（OSHA據此制定工作場所噪音安全标準）。
放射性物質的輻射劑量率與距離平方成反比，是輻射防護“距離防護”原則的核心（國際原子能機構IAEA安全指南引用此定律）。
反平方定律成立需滿足以下條件：
實際場景如大氣中光傳播、室内聲場等可能偏離理想模型。
| 中文術語 | 英文術語 |
|---|---|
| 反平方定律 | Inverse Square Law |
| 點源 | Point Source |
| 輻射強度 | Radiation Intensity |
| 照度 | Illuminance |
| 聲壓級 | Sound Pressure Level |
權威參考文獻：
反平方定律（又稱平方反比定律、逆平方律）是物理學中描述某種物理量隨距離增加而呈平方反比關系衰減的規律。以下是其核心要點：
當某種物理量的強度或分布隨着與源點距離的平方成反比下降時，即可稱為反平方定律。例如：
定律的通用數學形式為： $$ F propto frac{1}{r} $$ 其中$F$表示物理量（如力、照度等），$r$為與源點的距離。
盡管常關聯牛頓的萬有引力定律，但該定律的早期研究涉及胡克對行星運動的猜想，後由庫侖通過扭秤實驗在電磁學中驗證。
該定律反映了三維空間中能量或作用力的擴散特性。由于能量在球面波前均勻分布，球面積與半徑平方成正比，導緻單位面積上的強度呈平方反比衰減。
如需進一步了解具體公式推導或曆史争議（如胡克與牛頓的貢獻争議），可參考相關物理學史資料。
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