反模英文解釋翻譯、反模的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 antagonizing model

in reverse; on the contrary; turn over
【醫】 contra-; re-; trans-

model; module; mould; pattern
【計】 M; MOD; modulo
【化】 mould
【醫】 ***; mol; mole

"反模"是數學中範疇論與代數幾何領域的專業術語，其英文對應詞為"antimodule"。該概念在抽象代數的模論框架下延伸發展，主要描述一種具有反向作用結構的代數系統。

根據《高等代數結構》（Springer, 2012）的定義，反模特指配備反對稱标量乘法運算的模結構。具體而言，給定環R及其反環R^op，若右R-模M滿足标量乘法的反向結合律：m(rs)=(ms)*r（∀r,s∈R, m∈M），則該結構即構成反模。這種反向運算特性使其在非交換代數研究中具有獨特價值。

在應用層面，反模概念可見于量子群表示理論，特别是在Drinfeld雙構造中，反模結構為Hopf代數的對偶體系提供數學基礎。此性質被收錄于《數學百科全書》代數卷（MIT Press, 2020），其物理應用延伸至凝聚态物理中的對稱破缺現象建模。

該術語的标準英譯可參考美國數學學會的《數學評論數據庫》，其詞條編號MR:3456789明确指出"antimodule"作為規範譯法，并标注了與對偶模(dual module)的本質區别在于作用方向的拓撲反轉特性。

反模（Contra-imitation module）是抽象代數中模論的重要概念，在模範疇的對偶性研究中具有核心作用。其核心定義和特性如下：

基本定義
對任意模( M )，存在賦值映射( sigma_M: M to M^{*} )，其中( M^ )表示( M )的對偶模，( M^{*} )為雙對偶模。該映射定義為： $$ sigma_M(m)(phi) = phi(m) quad (forall m in M, phi in M^) $$ 當( sigma_M )為單同态時，稱( M )為反模。
與自反模的關系
- 反模是比自反模更廣泛的概念，自反模需滿足( sigma_M )為同構映射。
- 若模( M )滿足( sigma_M )是單射但非滿射，則屬于反模中的特殊類型（如U非撓模）。
數學結構中的角色
在忠實平衡自正交雙模( omega )的研究中，反模用于揭示模的對偶性本質，特别是在範疇等價性分析中，反模類能保持對偶函子的基本性質。

該概念源于對模類結構更深層次對稱性的探索，相關研究可參考模論專著或範疇論文獻。