反模英文解释翻译、反模的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 antagonizing model

in reverse; on the contrary; turn over
【医】 contra-; re-; trans-

model; module; mould; pattern
【计】 M; MOD; modulo
【化】 mould
【医】 ***; mol; mole

"反模"是数学中范畴论与代数几何领域的专业术语，其英文对应词为"antimodule"。该概念在抽象代数的模论框架下延伸发展，主要描述一种具有反向作用结构的代数系统。

根据《高等代数结构》（Springer, 2012）的定义，反模特指配备反对称标量乘法运算的模结构。具体而言，给定环R及其反环R^op，若右R-模M满足标量乘法的反向结合律：m(rs)=(ms)*r（∀r,s∈R, m∈M），则该结构即构成反模。这种反向运算特性使其在非交换代数研究中具有独特价值。

在应用层面，反模概念可见于量子群表示理论，特别是在Drinfeld双构造中，反模结构为Hopf代数的对偶体系提供数学基础。此性质被收录于《数学百科全书》代数卷（MIT Press, 2020），其物理应用延伸至凝聚态物理中的对称破缺现象建模。

该术语的标准英译可参考美国数学学会的《数学评论数据库》，其词条编号MR:3456789明确指出"antimodule"作为规范译法，并标注了与对偶模(dual module)的本质区别在于作用方向的拓扑反转特性。

反模（Contra-imitation module）是抽象代数中模论的重要概念，在模范畴的对偶性研究中具有核心作用。其核心定义和特性如下：

基本定义
对任意模( M )，存在赋值映射( sigma_M: M to M^{*} )，其中( M^ )表示( M )的对偶模，( M^{*} )为双对偶模。该映射定义为： $$ sigma_M(m)(phi) = phi(m) quad (forall m in M, phi in M^) $$ 当( sigma_M )为单同态时，称( M )为反模。
与自反模的关系
- 反模是比自反模更广泛的概念，自反模需满足( sigma_M )为同构映射。
- 若模( M )满足( sigma_M )是单射但非满射，则属于反模中的特殊类型（如U非挠模）。
数学结构中的角色
在忠实平衡自正交双模( omega )的研究中，反模用于揭示模的对偶性本质，特别是在范畴等价性分析中，反模类能保持对偶函子的基本性质。

该概念源于对模类结构更深层次对称性的探索，相关研究可参考模论专著或范畴论文献。