反描述函數英文解釋翻譯、反描述函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 inverse describing function

分詞翻譯：

反的英語翻譯：

in reverse; on the contrary; turn over
【醫】 contra-; re-; trans-

描述函數的英語翻譯：

【計】 describing function

專業解析

在控制理論與系統辨識領域，反描述函數（Inverse Describing Function）是描述函數法的逆向應用工具。該方法通過分析非線性系統輸出信號的諧波成分，逆向推導系統輸入端的等效非線性特性，其英文術語源自IEEE控制系統協會的術語标準文件《IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronics Terms》。

該函數的數學表達可表示為： $$ N^{-1}(A) = frac{1}{N(A)} $$ 其中$N(A)$為傳統描述函數，$A$為輸入振幅。該公式在非線性系統參數辨識中具有重要價值，尤其在機械臂摩擦補償和電力電子器件特性建模領域應用廣泛。

牛津大學出版社《非線性控制系統》第三版（2002年）第7章詳細論述了該方法在繼電器型非線性系統分析中的具體實現步驟，包括諧波平衡方程的反向求解過程。美國控制會議（ACC）2018年論文集收錄了該技術在智能電網逆變器穩定性分析中的最新應用案例。

需要說明的是，該方法的應用需滿足系統滿足低通濾波特性假設，且主要適用于靜态非線性環節的逆向辨識。對于動态非線性系統，通常需要結合Volterra級數等擴展方法進行聯合分析。

網絡擴展解釋

“反函數”是數學中函數概念的逆關系，以下是詳細解釋：

一、定義

反函數是原函數的逆映射。若原函數為，其定義域為A，值域為C，則反函數将C作為定義域，A作為值域，且滿足：對于原函數每一個輸出值y，反函數能唯一确定對應的輸入值x。數學符號表示為： $$ y = f(x) quad Rightarrow quad x = f^{-1}(y) $$（參考）

二、存在條件

反函數存在的核心條件是原函數在其定義域内必須為一一對應（單射且滿射）。例如函數$y=x$在全體實數範圍内沒有反函數，但限定定義域為$x geq 0$後，其反函數$y=sqrt{x}$存在。

三、求法步驟

從原方程$y=f(x)$中解出x；
将解得的表達式中的x與y互換；
驗證新函數是否滿足一一對應關系。

例如原函數$y=2x+3$的反函數為$y=frac{x-3}{2}$。

四、圖像關系

原函數與反函數的圖像關于直線$y=x$對稱。但需注意，若原函數與其反函數使用相同函數符號（如$f$），可能導緻邏輯錯誤，需嚴格區分符號。

五、常見誤區

符號混淆：原函數$y=f(x)$的反函數不能寫作$x=f(y)$，必須用新符號如$f^{-1}$表示；
定義域限制：非一一對應的函數需限定定義域後才能求反函數，如三角函數反函數需限制主值區間。

如需進一步了解反函數性質或應用案例，可查閱微積分教材或數學分析資料。