定算子英文解釋翻譯、定算子的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 definite operator

分詞翻譯：

定的英語翻譯：

book; order; decide; fix; stable; surely; calm

算子的英語翻譯：

functor; operator

專業解析

在泛函分析與算子理論領域，"定算子"（英文：fixed operator/deterministic operator）指具有特定數學約束的線性算子，其核心特征在于作用域和映射結果的确定性。該概念常見于希爾伯特空間與巴拿赫空間的研究中，其數學表達為：

$$ T: X to Y quad text{滿足} quad T(ax + by) = aT(x) + bT(y) $$ 其中$X,Y$為賦範空間，$a,b$為标量。

核心性質包含三點：

1. 有界性：存在常數$C>0$使$||T(x)||_Y leq C||x||_X$
2. 閉性：圖像集合${(x,Tx)|x in D(T)}$在乘積空間中是閉集
3. 譜特性：在複平面上具有确定的譜集，包括點譜、連續譜和剩餘譜

在量子力學中，定算子對應物理量的可觀測性（來源：Springer《泛函分析在量子力學中的應用》第3章）；在工程領域，其用于描述穩定系統的狀态轉移（來源：IEEE《線性系統理論》2019版）。

該定義可參考《泛函分析基礎》（John Wiley & Sons出版社）第7章關于線性算子的論述，以及《數學物理方法》（高等教育出版社）第12章對确定性算子的分類解析。

網絡擴展解釋

關于“定算子”的解釋需從兩個角度分析：

1. 漢語詞彙中的“定算” 在古漢語中，“定算”指确定的主意或計劃。例如：

• 明代張居正提到“自有定算”，指對事物有明确的判斷和安排。
• 清代魏源用“商定算”表示共同商定決策。 該詞由“定”（确定、穩定）和“算”（謀劃、計算）構成，多用于文獻或正式語境。

2. 數學中的“算子” 數學領域的“算子”指一種變換或操作符，例如：

• 單目運算：如求導、積分，将函數映射為另一個函數。
• 數值映射：如初值問題中，通過特定規則從初始值推導出結果。 “定算子”可能指已明确定義的數學操作符，例如線性代數中的微分算子或積分算子。

注意：目前搜索結果未直接提及“定算子”作為固定術語。若指數學概念，建議結合上下文确認是否為“定義算子”或“特定算子”的表述；若指中文詞彙，可能是“定算”的誤寫或衍生表達。

分類

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