狄克松檢驗法英文解釋翻譯、狄克松檢驗法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Dixon's test method

分詞翻譯：

克的英語翻譯：

gram; gramme; overcome; restrain
【醫】 G.; Gm.; gram; gramme

松的英語翻譯：

loose; looseness; not hard up; pine; relax; soft
【醫】 pine; slake

檢驗的英語翻譯：

check up; examine; inspect; proof; prove
【計】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【醫】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【經】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

狄克松檢驗法（Dixon's Q Test）是一種用于檢測數據集中是否存在異常值（Outlier）的統計方法。該方法由統計學家 Wilfrid Joseph Dixon 提出，適用于小樣本數據集（通常樣本量 n ≤ 10）。其核心思想是通過計算特定數據點與其鄰近值的差距與整個數據極差的比值，來判斷該點是否為異常值。

一、方法原理與步驟

數據排序
将待檢測的數據集按升序排列：( x{(1)} leq x{(2)} leq ldots leq x_{(n)} )。
計算檢驗統計量 Q
根據樣本量 n 和可疑異常值的位置（最小值或最大值），選擇對應的計算公式：
- 可疑最小異常值 ( x{(1)} )：
  $$ Q = frac{x{(2)} - x{(1)}}{x{(n)} - x_{(1)}} $$
- 可疑最大異常值 ( x{(n)} )：
  $$ Q = frac{x{(n)} - x{(n-1)}}{x{(n)} - x{(1)}} $$
  
  其他樣本量下可能使用不同鄰近點（如 ( x{(3)} ) 或 ( x_{(n-2)} )），需參考标準臨界值表選擇公式。
判定異常值
将計算得到的 Q 值與狄克松檢驗臨界值表（Dixon's Q Table）中的阈值比較。若 Q > 臨界值（通常取顯著性水平 α=0.05），則拒絕原假設，判定該數據點為異常值。

二、應用場景與局限性

適用場景：小樣本數據（n ≤ 10）的異常值檢測，常用于實驗室數據質量控制、工程測量等領域。
局限性：
- 僅適用于單峰且近似正态分布的數據；
- 一次隻能檢驗一個異常值（需剔除後重新檢驗）；
- 樣本量較大時敏感性下降。

三、術語中英對照

中文術語	英文術語
狄克松檢驗法	Dixon's Q Test
異常值	Outlier
檢驗統計量	Test statistic (Q)
臨界值表	Critical value table
顯著性水平	Significance level (α)

四、權威參考文獻

Dixon, W. J. (1950). Analysis of Extreme Values. Annals of Mathematical Statistics, 21(4), 488–506. （提出原始方法）
ISO 5725-2:2019《測量方法與結果的準确度》. 國際标準化組織. （工業标準應用）
《概率論與數理統計》（第四版）. 高等教育出版社. （臨界值表與計算示例）

注：臨界值表示例（α=0.05）：

n	Q臨界值
3	0.970
5	0.710
8	0.554
10	0.477

來源：NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods。

網絡擴展解釋

狄克松檢驗法（Dixon's test method）是一種用于檢測和剔除數據中離群值的統計方法，適用于小樣本數據的一緻性檢驗。其核心是通過構造統計量并與臨界值對比，判斷是否存在可疑異常值。以下是具體說明：

1.定義與原理

狄克松檢驗法由Dixon于1950年提出，主要用于處理正态分布數據中的粗大誤差。它通過将測量值按大小排序後，計算特定順序差的比值（Q值），并與臨界值表比較，從而判斷是否需要剔除異常值。該方法無需預先計算均值和标準差，適合樣本容量較小的情況（通常n≤30）。

2.實施步驟

數據排序：将數據按從小到大排列為( x_1, x_2, dots, x_n )，其中( x_1 )和( x_n )分别為最小和最大值，可能為可疑值。
計算Q值：根據樣本量( n )選擇不同的公式計算Q值（見表1示例）。例如，當( 3 leq n leq 7 )時，檢驗最小值的公式為( Q = frac{x_2 - x_1}{x_n - x_1} )。
判斷與剔除：根據顯著性水平（如α=0.05）和樣本量查臨界值表。若Q值超過臨界值，則判定為異常值并剔除。

3.適用場景

數據特征：適用于單側（僅懷疑最大或最小值異常）或雙側檢驗（同時檢驗兩端），尤其適合檢出單一異常值。
對比其他方法：與Grubbs檢驗不同，狄克松檢驗法無需已知标準差，更適合小樣本快速分析。

4.注意事項

局限性：對于存在多個異常值的數據集，可能需配合其他方法（如疊代檢驗）。
臨界值來源：需參考權威統計表（如Dixon臨界值表），不可隨意假設阈值。

示例說明

假設某實驗測得數據：5.2, 5.3, 5.7, 6.0, 6.5（n=5）。若懷疑最小值5.2異常，計算Q值： $$ Q = frac{5.3 - 5.2}{6.5 - 5.2} = frac{0.1}{1.3} approx 0.077 $$ 查表得α=0.05時臨界值為0.642，因Q值小于臨界值，故5.2不視為異常值。

狄克松檢驗法是一種簡便高效的離群值檢測工具，廣泛應用于實驗室數據分析和質量控制領域。