狄克松检验法英文解释翻译、狄克松检验法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Dixon's test method

分词翻译：

克的英语翻译：

gram; gramme; overcome; restrain
【医】 G.; Gm.; gram; gramme

松的英语翻译：

loose; looseness; not hard up; pine; relax; soft
【医】 pine; slake

检验的英语翻译：

check up; examine; inspect; proof; prove
【计】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【医】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【经】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

狄克松检验法（Dixon's Q Test）是一种用于检测数据集中是否存在异常值（Outlier）的统计方法。该方法由统计学家 Wilfrid Joseph Dixon 提出，适用于小样本数据集（通常样本量 n ≤ 10）。其核心思想是通过计算特定数据点与其邻近值的差距与整个数据极差的比值，来判断该点是否为异常值。

一、方法原理与步骤

数据排序
将待检测的数据集按升序排列：( x{(1)} leq x{(2)} leq ldots leq x_{(n)} )。
计算检验统计量 Q
根据样本量 n 和可疑异常值的位置（最小值或最大值），选择对应的计算公式：
- 可疑最小异常值 ( x{(1)} )：
  $$ Q = frac{x{(2)} - x{(1)}}{x{(n)} - x_{(1)}} $$
- 可疑最大异常值 ( x{(n)} )：
  $$ Q = frac{x{(n)} - x{(n-1)}}{x{(n)} - x{(1)}} $$
  
  其他样本量下可能使用不同邻近点（如 ( x{(3)} ) 或 ( x_{(n-2)} )），需参考标准临界值表选择公式。
判定异常值
将计算得到的 Q 值与狄克松检验临界值表（Dixon's Q Table）中的阈值比较。若 Q > 临界值（通常取显著性水平 α=0.05），则拒绝原假设，判定该数据点为异常值。

二、应用场景与局限性

适用场景：小样本数据（n ≤ 10）的异常值检测，常用于实验室数据质量控制、工程测量等领域。
局限性：
- 仅适用于单峰且近似正态分布的数据；
- 一次只能检验一个异常值（需剔除后重新检验）；
- 样本量较大时敏感性下降。

三、术语中英对照

中文术语	英文术语
狄克松检验法	Dixon's Q Test
异常值	Outlier
检验统计量	Test statistic (Q)
临界值表	Critical value table
显著性水平	Significance level (α)

四、权威参考文献

Dixon, W. J. (1950). Analysis of Extreme Values. Annals of Mathematical Statistics, 21(4), 488–506. （提出原始方法）
ISO 5725-2:2019《测量方法与结果的准确度》. 国际标准化组织. （工业标准应用）
《概率论与数理统计》（第四版）. 高等教育出版社. （临界值表与计算示例）

注：临界值表示例（α=0.05）：

n	Q临界值
3	0.970
5	0.710
8	0.554
10	0.477

来源：NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods。

网络扩展解释

狄克松检验法（Dixon's test method）是一种用于检测和剔除数据中离群值的统计方法，适用于小样本数据的一致性检验。其核心是通过构造统计量并与临界值对比，判断是否存在可疑异常值。以下是具体说明：

1.定义与原理

狄克松检验法由Dixon于1950年提出，主要用于处理正态分布数据中的粗大误差。它通过将测量值按大小排序后，计算特定顺序差的比值（Q值），并与临界值表比较，从而判断是否需要剔除异常值。该方法无需预先计算均值和标准差，适合样本容量较小的情况（通常n≤30）。

2.实施步骤

数据排序：将数据按从小到大排列为( x_1, x_2, dots, x_n )，其中( x_1 )和( x_n )分别为最小和最大值，可能为可疑值。
计算Q值：根据样本量( n )选择不同的公式计算Q值（见表1示例）。例如，当( 3 leq n leq 7 )时，检验最小值的公式为( Q = frac{x_2 - x_1}{x_n - x_1} )。
判断与剔除：根据显著性水平（如α=0.05）和样本量查临界值表。若Q值超过临界值，则判定为异常值并剔除。

3.适用场景

数据特征：适用于单侧（仅怀疑最大或最小值异常）或双侧检验（同时检验两端），尤其适合检出单一异常值。
对比其他方法：与Grubbs检验不同，狄克松检验法无需已知标准差，更适合小样本快速分析。

4.注意事项

局限性：对于存在多个异常值的数据集，可能需配合其他方法（如迭代检验）。
临界值来源：需参考权威统计表（如Dixon临界值表），不可随意假设阈值。

示例说明

假设某实验测得数据：5.2, 5.3, 5.7, 6.0, 6.5（n=5）。若怀疑最小值5.2异常，计算Q值： $$ Q = frac{5.3 - 5.2}{6.5 - 5.2} = frac{0.1}{1.3} approx 0.077 $$ 查表得α=0.05时临界值为0.642，因Q值小于临界值，故5.2不视为异常值。

狄克松检验法是一种简便高效的离群值检测工具，广泛应用于实验室数据分析和质量控制领域。