遞歸規則英文解釋翻譯、遞歸規則的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 recursive rule

分詞翻譯：

遞歸的英語翻譯：

【計】 recursion; recurssion

規則的英語翻譯：

regulation; rule; formulae; order; rope
【計】 rule
【化】 regulation; rule
【醫】 regulation; rule
【經】 propriety; regulations; rule

專業解析

在漢英詞典視角下，“遞歸規則”（Recursive Rule）指一種在定義結構或生成序列時，允許自身重複調用的核心機制。它體現了“自我參照”的特性，是計算機科學、形式語言學和邏輯學中的基礎概念。以下是詳細解釋：

一、 核心定義

1. 漢語釋義 (Chinese Definition)

   遞歸規則允許一個結構包含自身作為子結構，或在生成過程中重複應用自身。它定義了如何通過有限步驟構建出潛在的無限複雜結構。例如，在語法中，一條規則可以定義“句子由主語和謂語組成”，而“主語”本身又可以包含另一個“句子”，這就形成了遞歸。

2. 英語釋義 (English Definition)

   A recursive rule is a production rule in a formal grammar that allows a symbol (typically a non-terminal symbol) to be rewritten in a way that includes itself in the resulting string or structure. This self-referential property enables the generation of infinitely complex or nested patterns from a finite set of rules.

二、 關鍵特征與應用

1. 自我參照性 (Self-Reference)

   遞歸規則的核心在于符號（如語法中的非終結符）在規則右側可以再次出現，例如：

   S → NP VP (句子由名詞短語和動詞短語組成)

   NP → Det N 或 NP → Det N S (名詞短語可由限定詞、名詞組成，或包含另一個句子 S) 。

   第二條規則 NP → Det N S 是遞歸的，因為 S 又可能推導出包含 NP 的結構。

2. 生成無限結構 (Generating Infinite Structures)

   遞歸規則使得有限規則集能定義無限集合（如所有合法嵌套的括號表達式、分句嵌套的句子）。例如，編程語言中函數調用自身（遞歸函數）即基于此邏輯 。

3. 在形式語法中的角色 (Role in Formal Grammars)

   在喬姆斯基譜系中，遞歸規則是區分文法層級的關鍵。上下文無關文法（CFG）必須包含遞歸規則才能描述嵌套結構（如編程語言的語法）。

三、 實例說明

• 語言學示例 (Linguistics Example)：

  英語關系從句的遞歸性：

  The cat [that chased the mouse [that ate the cheese]] slept.

  規則 NP → NP RelativeClause 允許從句内嵌套另一個 NP，形成遞歸鍊條。

• 計算機科學示例 (Computer Science Example)：

  斐波那契數列定義：

  fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2) （當 n > 1），其中 fib 函數遞歸調用自身 。

四、 權威參考來源

1. 形式語言與自動機理論：

   遞歸規則是喬姆斯基形式文法（Chomsky Hierarchy）的核心組件，用于描述程式語言語法和自然語言結構。标準教材如 Introduction to the Theory of Computation (Sipser) 有系統闡述。

   （來源：MIT OpenCourseWare, Formal Language Theory）

2. 計算語言學：

   在自然語言處理中，遞歸規則用于構建句法樹（如CFG解析），解釋語言中的嵌套現象。

   （來源：Stanford Encyclopedia of Philosophy, "Recursion" 條目）

3. 程式設計基礎：

   遞歸函數的設計與實現依賴遞歸規則，經典算法教材（如 The Art of Computer Programming）均涵蓋其原理與應用。

   （來源：ACM Computing Curricula Guidelines）

遞歸規則通過自我引用實現有限規則的無限表達能力，是跨學科的核心建模工具。其嚴謹定義可參考形式語言理論著作，應用實例廣泛存在于語法設計與算法實現中。

網絡擴展解釋

遞歸規則是指一種通過自我引用或重複應用來定義事物的邏輯結構或操作流程的規則。它在數學、計算機科學、語言學等領域廣泛應用，核心特點是“用自身定義自身”。以下從三個層面詳細解釋：

1. 基本結構

   • 基例（Base Case）：遞歸必須存在明确的終止條件。例如，數學中階乘的遞歸定義為： $$ 0! = 1 quad (text{基例}) $$
   • 遞歸步驟（Recursive Step）：将問題分解為更小的同類問題。如階乘的遞歸部分： $$ n! = n times (n-1)! quad (n > 0) $$

2. 典型應用場景

   • 編程：如文件目錄遍曆、快速排序算法。
   • 數據結構：二叉樹的前/中/後序遍曆（每個子樹遞歸應用相同規則）。
   • 語言處理：自然語言的嵌套語法解析（如“他說的故事裡包含另一個故事”）。

3. 關鍵特性

   • 必須存在明确的終止條件，否則會導緻無限循環。
   • 每次遞歸調用應使問題規模向基例靠近。
   • 通過堆棧保存中間狀态，可能産生較高的内存開銷。

例如，漢諾塔問題的遞歸規則：若要移動第n層圓盤，需先按相同規則移動前n-1層圓盤。這種“分而治之”的特性使得遞歸能簡化複雜問題的表達，但也需注意控制遞歸深度避免棧溢出。

分類

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