等平面英文解釋翻譯、等平面的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 isoplanar

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

flat; plane; surface
【醫】 flat; plane; planum

在漢英詞典領域，"等平面"對應的英文術語為"isoplane"或"equidistant plane"，指三維空間中具有相同屬性值的點所構成的二維幾何面。根據《英漢數學大辭典》，該概念最早由法國數學家Gaspard Monge在《畫法幾何學》(1799)中提出，主要應用于工程制圖與地形測繪領域。

從數學表達式來看，等平面可定義為滿足以下條件的點集合： $$ f(x,y,z) = C $$ 其中C為常數，函數f根據應用場景不同可表示電勢、溫度梯度或海拔高度等物理量。《中國科學技術大辭典》指出，該概念在電磁場分析中常用于描述等勢面，在氣象學中用于繪制等壓面。

地理信息系統(GIS)領域将其發展為數字高程模型(DEM)的基礎單元，美國地質調查局(USGS)在1987年發布的《地形制圖規範》中明确規定，等高線間距的标準化計算均基于等平面理論。現代工程應用中，等平面分析法已延伸至3D打印的切片算法和醫學CT影像重建技術。

“等平面”這一表述在中文中并非标準術語，其含義需結合具體語境或專業領域分析。以下是基于“plane”的基礎含義和相關領域的可能解釋：

基礎含義
“平面”指幾何學中二維的無限延伸面（）。而“等”通常表示“相等”或“同一性質”。因此，“等平面”可能指具有相同屬性值的平面，例如：
- 物理學：等電勢平面（電場中電勢相等的區域）、等壓平面（流體中壓力相同的切面）。
- 工程學：用于三維建模的等值截面，如CAD軟件中展示物體内部結構的切割平面。
可能的相關概念
- 等值面（Isosurface）：三維空間中相同數值的連續曲面（如醫學成像中的CT/MRI切片）。
- 等高線（Contour line）：二維地圖中海拔相等的連線，可視為“等高平面”的投影。
使用建議
由于“等平面”缺乏統一定義，建議結合具體領域進一步确認。例如：
- 在數學/物理文獻中，通常用“等值面”或“等勢面”等術語。
- 在工程制圖或計算機圖形學中，可能涉及“截面平面”或“剖切平面”。

如需更精準的解釋，請補充該詞彙的上下文或應用場景。