等分布英文解釋翻譯、等分布的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 equidistribution

分詞翻譯：

等的英語翻譯：

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

分布的英語翻譯：

【化】 distribution
【醫】 distribution; supply

專業解析

在漢英詞典視角下，“等分布”對應的核心英文術語為equidistribution。其詳細含義及解釋如下：

一、核心定義

等分布（equidistribution）指一個點集或序列在特定區間（如 [0,1]）内均勻散布的數學性質。其核心特征是：

點集内任意子區間的點密度趨近于該子區間的長度（測度）；
數學語言描述為：序列 ({xn}) 在區間 ([a,b]) 上等分布，當且僅當對任意子區間 (I subseteq [a,b])，滿足：
$$ lim{N to infty} frac{|{ n leq N : x_n in I }|}{N} = frac{|I|}{b-a} $$

其中 (|I|) 為子區間長度。

二、典型特征

均勻性：點集在定義域内無聚集或稀疏現象，例如單位區間上的等分點 ({ frac{k}{n} mid k=1,2,dots,n })。
密度恒定：隨着點數增加，點集在任意區域的分布比例趨于該區域測度（如長度、面積）。

三、應用領域

數論：用于分析無理數倍數的分數部分分布（如Weyl等分布定理）；
概率論：生成均勻隨機數的理論基礎；
數值分析：設計蒙特卡洛積分與拟蒙特卡洛方法，提升高維積分計算效率。

四、漢英術語對照

中文術語	英文術語
等分布	equidistribution
等分布序列	equidistributed sequence
等分布測度	equidistributed measure

參考資料

《數學百科全書》（Encyclopedia of Mathematics）
等分布詞條（由歐洲數學學會維護）

《牛津數學詞典》（Oxford Dictionary of Mathematics）
定義參考：equidistribution 為 "uniform distribution in an interval"。

以上内容綜合數學權威文獻定義，嚴格遵循漢英術語對應關系及數學表述規範。

網絡擴展解釋

“等分布”是一個數學和統計學中的概念，指某種元素（如數列、點集等）在特定區間或區域内呈現均勻、均衡的分布狀态。以下是詳細解釋：

1.數學定義

在數學中，等分布（équidistribution）指一個序列或集合在區間（如[0,1]）内每個子區間中出現的頻率趨于相等。例如，數列({x_n})若滿足等分布，則對于任意子區間[a,b]⊂[0,1]，當(n to infty)時，該數列中落在[a,b]内的元素比例趨近于區間長度(b-a)。這種性質常用于數論和動力系統研究。

2.與普通“分布”的區别

普通“分布”僅指元素在一定區域内的散布，不強調均勻性（如“人口分布”可能疏密不均）。而“等分布”特指均勻性，例如：

非等分布：資源在地區間分配不均；
等分布：理想狀态下每個子區域資源量相同。

3.應用場景

數學領域：研究數列、點集的均勻性，如模1等分布定理；
統計學：均勻抽樣、隨機數生成；
現實案例：均勻分配任務、資源調度等。

4.語言與翻譯

法語中“等分布”譯為“équidistribution”，例句如“分布不均可能導緻系統失衡”（Lorsque la répartition n'est pas égale...）。

“等分布”強調均勻性，是數學和統計學中的嚴格概念，而普通“分布”僅描述分散狀态。具體含義需結合上下文判斷。