等分布英文解释翻译、等分布的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 equidistribution

分词翻译：

等的英语翻译：

class; grade; rank; wait; when
【机】 iso-

分布的英语翻译：

【化】 distribution
【医】 distribution; supply

专业解析

在汉英词典视角下，“等分布”对应的核心英文术语为equidistribution。其详细含义及解释如下：

一、核心定义

等分布（equidistribution）指一个点集或序列在特定区间（如 [0,1]）内均匀散布的数学性质。其核心特征是：

点集内任意子区间的点密度趋近于该子区间的长度（测度）；
数学语言描述为：序列 ({xn}) 在区间 ([a,b]) 上等分布，当且仅当对任意子区间 (I subseteq [a,b])，满足：
$$ lim{N to infty} frac{|{ n leq N : x_n in I }|}{N} = frac{|I|}{b-a} $$

其中 (|I|) 为子区间长度。

二、典型特征

均匀性：点集在定义域内无聚集或稀疏现象，例如单位区间上的等分点 ({ frac{k}{n} mid k=1,2,dots,n })。
密度恒定：随着点数增加，点集在任意区域的分布比例趋于该区域测度（如长度、面积）。

三、应用领域

数论：用于分析无理数倍数的分数部分分布（如Weyl等分布定理）；
概率论：生成均匀随机数的理论基础；
数值分析：设计蒙特卡洛积分与拟蒙特卡洛方法，提升高维积分计算效率。

四、汉英术语对照

中文术语	英文术语
等分布	equidistribution
等分布序列	equidistributed sequence
等分布测度	equidistributed measure

参考资料

《数学百科全书》（Encyclopedia of Mathematics）
等分布词条（由欧洲数学学会维护）

《牛津数学词典》（Oxford Dictionary of Mathematics）
定义参考：equidistribution 为 "uniform distribution in an interval"。

以上内容综合数学权威文献定义，严格遵循汉英术语对应关系及数学表述规范。

网络扩展解释

“等分布”是一个数学和统计学中的概念，指某种元素（如数列、点集等）在特定区间或区域内呈现均匀、均衡的分布状态。以下是详细解释：

1.数学定义

在数学中，等分布（équidistribution）指一个序列或集合在区间（如[0,1]）内每个子区间中出现的频率趋于相等。例如，数列({x_n})若满足等分布，则对于任意子区间[a,b]⊂[0,1]，当(n to infty)时，该数列中落在[a,b]内的元素比例趋近于区间长度(b-a)。这种性质常用于数论和动力系统研究。

2.与普通“分布”的区别

普通“分布”仅指元素在一定区域内的散布，不强调均匀性（如“人口分布”可能疏密不均）。而“等分布”特指均匀性，例如：

非等分布：资源在地区间分配不均；
等分布：理想状态下每个子区域资源量相同。

3.应用场景

数学领域：研究数列、点集的均匀性，如模1等分布定理；
统计学：均匀抽样、随机数生成；
现实案例：均匀分配任务、资源调度等。

4.语言与翻译

法语中“等分布”译为“équidistribution”，例句如“分布不均可能导致系统失衡”（Lorsque la répartition n'est pas égale...）。

“等分布”强调均匀性，是数学和统计学中的严格概念，而普通“分布”仅描述分散状态。具体含义需结合上下文判断。