單态英文解釋翻譯、單态的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 singlet

分詞翻譯：

單的英語翻譯：

odd; single
【醫】 azygos; mon-; mono-; uni-

态的英語翻譯：

condition; form; state; voice
【化】 state

專業解析

在漢英詞典學視角下，“單态”是一個具有特定專業含義的術語，主要應用于數學（尤其是範疇論）和計算機科學（類型理論）領域。其核心含義指向“單一形式”或“不可再分”的特性。以下是其詳細解釋及對應英文：

數學（範疇論）中的含義 (Mathematics - Category Theory):
- 中文釋義：指範疇論中的一種特殊态射（morphism）。如果态射 ( f: X to Y ) 滿足：對于任意兩個平行态射 ( g_1, g_2: Z to X )，若有 ( f circ g_1 = f circ g_2 )，則必然有 ( g_1 = g_2 )，那麼 ( f ) 被稱為單态射（monomorphism），簡稱單态。
- 英文釋義：Monomorphism (often abbreviated asmono). A morphism ( f: X to Y ) in a category is called a monomorphism if for every object ( Z ) and every pair of morphisms ( g_1, g_2: Z to X ), the equality ( f circ g_1 = f circ g_2 ) implies ( g_1 = g_2 ). This signifies that ( f ) is left-cancellative.
- 核心概念：單态射類似于集合論和代數中的單射函數（injective function），它反映了“左可消去性”。如果一個态射是單态，意味着不同的輸入（通過其他态射）會産生不同的輸出（當與該單态複合後）。
- 來源參考：該定義是範疇論的标準内容，可見于權威數學教材如 Saunders Mac Lane 的 Categories for the Working Mathematician (Springer, 1978)或線上數學百科全書如 MathWorld (Wolfram Research) 的 Monomorphism 條目。
計算機科學（類型理論/函數式編程）中的含義 (Computer Science - Type Theory/Functional Programming):
- 中文釋義：指一個類型或值隻有一種可能的形式，沒有變體或分支。例如，在類型系統中，一個具體的數據類型（如整數 Int）相對于一個可能包含多種變體的代數數據類型（如 Option 類型包含 Some 和 None）而言，可以認為是單态的。有時也指函數或操作符隻能處理單一特定類型的情況（相對于多态）。
- 英文釋義：Monomorphic. Describes a type, value, function, or operator that has only a single form or operates on only a single specific type. Contrasted withpolymorphic entities which can have multiple forms or operate on multiple types.
- 核心概念：強調單一性和具體性。一個單态函數隻能處理一種特定類型的數據，缺乏泛化能力。
- 來源參考：此概念是類型理論的基礎，在計算機科學教材如 Benjamin C. Pierce 的 Types and Programming Languages (MIT Press, 2002)中有詳細闡述。編程語言文檔（如 Haskell Wiki 關于 Monomorphism 的讨論也常使用此術語。

總結 (Summary):

中文術語：單态
主要英文對應詞：Monomorphism (數學範疇論),Monomorphic (計算機科學類型理論)
核心含義：指具有單一形式、不可再分或左可消去性（範疇論）的特性。在範疇論中描述一種特殊的态射（單态射），在計算機科學中描述單一具體的類型或僅操作單一類型的函數/值。
關鍵區别：其反義詞在範疇論中是滿态射（epimorphism），在類型論中是多态（polymorphic）。

引用來源鍊接 (僅供驗證，實際引用中名稱已标注)：

Mac Lane, Saunders. Categories for the Working Mathematician. Springer, 1978. (經典教材)
Weisstein, Eric W. "Monomorphism." MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Monomorphism.html
Pierce, Benjamin C. Types and Programming Languages. MIT Press, 2002. (權威教材)
Haskell Wiki. "Monomorphism." https://wiki.haskell.org/Monomorphism(社區文檔示例)

網絡擴展解釋

“單态”是一個在不同學科中有不同含義的術語，以下是其核心解釋：

1. 計算機科學中的單态（Monomorphism）

在編程語言和類型系統中，單态指類型唯一确定且不可泛化的特性。例如：

單态函數：隻能處理特定類型輸入的函數。例如，一個僅接收整數并返回整數的加法函數。
與多态（如泛型）對比：多态函數可適配多種類型（如List<T>），而單态函數固定為一種類型（如List<int>）。

2. 數學中的單态射（Monomorphism）

在範疇論中，單态射是滿足左可消去性的箭頭：

若對任意态射( g, h )，有( f circ g = f circ h )時，則( g = h )。
類似于集合論中的單射函數（一一映射），但抽象性更高，適用于更廣泛的結構（如群、拓撲空間等）。

其他可能的含義

在化學或材料學中，“單态”偶爾指物質以單一形态存在（如非晶态），但更常見術語為“同素異形體”或“相态”，需結合具體上下文判斷。

若您遇到該術語的特定領域用例，可提供更多背景信息以便進一步解析。