八皇後問題英文解釋翻譯、八皇後問題的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 eight queen problem; eight queens problem

分詞翻譯：

八的英語翻譯：

eight
【醫】 octa-; octo-

皇後的英語翻譯：

empress; queen

問題的英語翻譯：

issue; problem; question; trouble
【計】 sieve problem
【經】 subject

專業解析

八皇後問題 (Eight Queens Puzzle) 是計算機科學和數學中一個經典的回溯算法 (Backtracking Algorithm) 問題，也是一個著名的組合數學 (Combinatorial Mathematics) 難題。

核心定義：
- 漢英詞典角度：在漢語中，“八皇後問題”指在标準的 8×8 國際象棋棋盤上，擺放 8 個皇後棋子，使得任意兩個皇後都不能處于相互攻擊的位置。在英語中，對應的術語是“Eight Queens Puzzle” 或“Eight Queens Problem”。
- 問題目标：找到所有可能的擺放方案（即“解”），使得沒有兩個皇後位于同一行、同一列或同一對角線上。這模拟了國際象棋中皇後的攻擊規則（可橫、豎、斜線任意移動和攻擊）。
問題擴展與意義：
- 該問題可以推廣為N皇後問題 (N-Queens Problem)，即在 N×N 的棋盤上放置 N 個皇後并滿足上述條件。八皇後問題 (N=8) 是其最著名的實例。
- 它是回溯算法教學的核心案例。回溯法通過系統地嘗試所有可能的候選解（擺放位置），并在發現當前路徑不可能導緻有效解時立即放棄（“回溯”）并嘗試其他路徑，從而高效地找到所有解。
- 它深刻體現了約束滿足問題 (Constraint Satisfaction Problem, CSP) 的概念，涉及在滿足一系列約束條件下為變量（皇後位置）賦值。
- 該問題在算法設計、人工智能、運籌學等領域有重要研究價值，用于測試算法的效率和優化技術。
解的數目（以八皇後為例）：
- 經典的八皇後問題共有92 種不同的有效擺放方案（“基本解”）。
- 如果考慮棋盤旋轉和反射對稱性後視為相同的解，則有12 個本質不同的解（或稱“獨立解”）。
權威參考來源：
- Wikipedia (維基百科): 提供了關于八皇後問題的詳細曆史背景、解法描述（包括回溯法示例）、解的計數以及相關數學性質的全面概述。這是獲取基礎知識和概述的權威來源之一。
  - 來源：維基百科 “Eight queens puzzle” 條目 (可自行搜索驗證)
- Wolfram MathWorld (數學世界): 作為專業的數學百科全書，提供了關于 N 皇後問題的更深入的數學分析，包括解的計數公式（對于較小的 N）、相關圖論表示以及與其他數學問題的聯繫。
  - 來源：Wolfram MathWorld “Queens Problem” 條目 (可自行搜索驗證)
- NIST (美國國家标準與技術研究院) Dictionary of Algorithms and Data Structures: 該權威詞典提供了對 N 皇後問題的精确定義，并明确指出其作為回溯算法和約束滿足問題範例的地位。
  - 來源：NIST DADS “n-queens problem” 條目 (可自行搜索驗證)
- GeeksforGeeks / LeetCode 等算法學習平台: 這些平台提供了具體的回溯算法代碼實現（多種編程語言）、逐步解析以及可視化演示，是理解問題求解過程的實用資源。
  - 來源：GeeksforGeeks “N-Queen Problem” 等教程 (可自行搜索驗證)

八皇後問題是一個要求在 8×8 棋盤上放置 8 個互不攻擊的皇後的經典難題，是回溯算法和約束滿足問題的基石。它共有 92 種解，并可推廣為 N 皇後問題。該問題在算法理論、人工智能和數學領域具有重要研究價值和應用意義。

網絡擴展解釋

八皇後問題是一個經典的數學與計算機科學問題，其核心目标是在一個标準的8×8國際象棋棋盤上放置八個皇後，使得它們彼此之間無法互相攻擊（即任意兩個皇後不能處于同一行、同一列或同一對角線上）。

關鍵點解釋：

問題定義
皇後的攻擊範圍覆蓋其所在的行、列以及對角線。因此，問題的解需要滿足：每個皇後獨占一行、一列，且所有皇後不在同一對角線上。例如，若第一行皇後位于第1列，第二行的皇後就不能出現在第1列或相鄰的對角線位置（如第2列）。
曆史背景
該問題最早由國際象棋玩家馬克斯·貝瑟爾于1848年提出，後經數學家高斯等人研究。八皇後問題共有92種不同的解法，若排除通過旋轉和對稱得到的重複解，則剩下12種本質不同的解法。
解決思路
常用回溯算法逐行嘗試放置皇後：
- 從第一行開始，依次在每一行中選擇一個列位置；
- 檢查當前位置是否與已放置的皇後沖突；
- 若沖突則回溯到上一行調整位置，直到找到所有可行解。
擴展與意義
- N皇後問題：将8×8棋盤推廣為N×N，要求放置N個皇後，解的數量隨N增大呈指數級增長。例如，當N=27時，解的數量超過2.3×106。
- 算法訓練：作為回溯法和遞歸的經典案例，用于教學及優化算法效率（如剪枝策略）；
- 實際應用：啟發并行計算、電路闆布局設計等問題。

示例解法（部分）

以四皇後問題簡化說明：

Q · · ·
· · · Q
· Q · ·
· · Q ·

其中每行僅一個皇後，且互不沖突。八皇後問題的解法遵循類似邏輯，但規模更大、約束更複雜。