八皇后问题英文解释翻译、八皇后问题的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 eight queen problem; eight queens problem

分词翻译：

八的英语翻译：

eight
【医】 octa-; octo-

皇后的英语翻译：

empress; queen

问题的英语翻译：

issue; problem; question; trouble
【计】 sieve problem
【经】 subject

专业解析

八皇后问题 (Eight Queens Puzzle) 是计算机科学和数学中一个经典的回溯算法 (Backtracking Algorithm) 问题，也是一个著名的组合数学 (Combinatorial Mathematics) 难题。

核心定义：
- 汉英词典角度：在汉语中，“八皇后问题”指在标准的 8×8 国际象棋棋盘上，摆放 8 个皇后棋子，使得任意两个皇后都不能处于相互攻击的位置。在英语中，对应的术语是“Eight Queens Puzzle” 或“Eight Queens Problem”。
- 问题目标：找到所有可能的摆放方案（即“解”），使得没有两个皇后位于同一行、同一列或同一对角线上。这模拟了国际象棋中皇后的攻击规则（可横、竖、斜线任意移动和攻击）。
问题扩展与意义：
- 该问题可以推广为N皇后问题 (N-Queens Problem)，即在 N×N 的棋盘上放置 N 个皇后并满足上述条件。八皇后问题 (N=8) 是其最著名的实例。
- 它是回溯算法教学的核心案例。回溯法通过系统地尝试所有可能的候选解（摆放位置），并在发现当前路径不可能导致有效解时立即放弃（“回溯”）并尝试其他路径，从而高效地找到所有解。
- 它深刻体现了约束满足问题 (Constraint Satisfaction Problem, CSP) 的概念，涉及在满足一系列约束条件下为变量（皇后位置）赋值。
- 该问题在算法设计、人工智能、运筹学等领域有重要研究价值，用于测试算法的效率和优化技术。
解的数目（以八皇后为例）：
- 经典的八皇后问题共有92 种不同的有效摆放方案（“基本解”）。
- 如果考虑棋盘旋转和反射对称性后视为相同的解，则有12 个本质不同的解（或称“独立解”）。
权威参考来源：
- Wikipedia (维基百科): 提供了关于八皇后问题的详细历史背景、解法描述（包括回溯法示例）、解的计数以及相关数学性质的全面概述。这是获取基础知识和概述的权威来源之一。
  - 来源：维基百科 “Eight queens puzzle” 条目 (可自行搜索验证)
- Wolfram MathWorld (数学世界): 作为专业的数学百科全书，提供了关于 N 皇后问题的更深入的数学分析，包括解的计数公式（对于较小的 N）、相关图论表示以及与其他数学问题的联系。
  - 来源：Wolfram MathWorld “Queens Problem” 条目 (可自行搜索验证)
- NIST (美国国家标准与技术研究院) Dictionary of Algorithms and Data Structures: 该权威词典提供了对 N 皇后问题的精确定义，并明确指出其作为回溯算法和约束满足问题范例的地位。
  - 来源：NIST DADS “n-queens problem” 条目 (可自行搜索验证)
- GeeksforGeeks / LeetCode 等算法学习平台: 这些平台提供了具体的回溯算法代码实现（多种编程语言）、逐步解析以及可视化演示，是理解问题求解过程的实用资源。
  - 来源：GeeksforGeeks “N-Queen Problem” 等教程 (可自行搜索验证)

八皇后问题是一个要求在 8×8 棋盘上放置 8 个互不攻击的皇后的经典难题，是回溯算法和约束满足问题的基石。它共有 92 种解，并可推广为 N 皇后问题。该问题在算法理论、人工智能和数学领域具有重要研究价值和应用意义。

网络扩展解释

八皇后问题是一个经典的数学与计算机科学问题，其核心目标是在一个标准的8×8国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得它们彼此之间无法互相攻击（即任意两个皇后不能处于同一行、同一列或同一对角线上）。

关键点解释：

问题定义
皇后的攻击范围覆盖其所在的行、列以及对角线。因此，问题的解需要满足：每个皇后独占一行、一列，且所有皇后不在同一对角线上。例如，若第一行皇后位于第1列，第二行的皇后就不能出现在第1列或相邻的对角线位置（如第2列）。
历史背景
该问题最早由国际象棋玩家马克斯·贝瑟尔于1848年提出，后经数学家高斯等人研究。八皇后问题共有92种不同的解法，若排除通过旋转和对称得到的重复解，则剩下12种本质不同的解法。
解决思路
常用回溯算法逐行尝试放置皇后：
- 从第一行开始，依次在每一行中选择一个列位置；
- 检查当前位置是否与已放置的皇后冲突；
- 若冲突则回溯到上一行调整位置，直到找到所有可行解。
扩展与意义
- N皇后问题：将8×8棋盘推广为N×N，要求放置N个皇后，解的数量随N增大呈指数级增长。例如，当N=27时，解的数量超过2.3×106。
- 算法训练：作为回溯法和递归的经典案例，用于教学及优化算法效率（如剪枝策略）；
- 实际应用：启发并行计算、电路板布局设计等问题。

示例解法（部分）

以四皇后问题简化说明：

Q · · ·
· · · Q
· Q · ·
· · Q ·

其中每行仅一个皇后，且互不冲突。八皇后问题的解法遵循类似逻辑，但规模更大、约束更复杂。