除運算英文解釋翻譯、除運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 division operation

分詞翻譯：

除的英語翻譯：

divide; except; get rid of; remove
【計】 divide
【醫】 de-; des-; Div.; divi-divi; e-; ex-

運算的英語翻譯：

operation
【計】 O; OP; operation

專業解析

在漢英詞典與數學運算的雙重視角下，"除運算"對應英文術語為"division operation"，指通過特定規則将一個數值（被除數）分割為等量部分的數學過程。其核心定義為：若$a ÷ b = c$，則存在唯一整數$c$使得$a = b × c + r$，其中$0 ≤ r < b$（當運算為整數除法時）。$$ div(a, b) = c quad text{iff} quad exist c in mathbb{Z}, r in mathbb{N} text{ s.t. } a = bc + r$$

該運算包含兩大形态：

精确除法（Exact Division）：當餘數$r=0$時，如$12 ÷ 3 = 4$，滿足乘法逆運算關系
帶餘除法（Division with Remainder）：常見于整數領域，例如$17 ÷ 5 = 3 text{ 餘 } 2$，體現數論中的分配原理

符號系統呈現多樣性特征：

國際通用符號"÷"源自瑞士數學家Johann Rahn
分數形式$frac{a}{b}$多用于代數表達式
編程語言普遍采用"/"符號

在應用維度，除運算構成比例分析、分數計算、方程求解的基礎工具，其算法優化對計算機科學中的加密技術、圖形渲染等産生實質影響。英國數學學會将其定義為"解構數量關系的二元操作"，中國《數學大辭典》則強調其"分配過程的确定性特征"。

網絡擴展解釋

關于“除運算”的詳細解釋如下：

定義
除運算是數學中的基本算術運算之一，表示将一個數（被除數）分成若幹等份的過程。其基本形式為：
$$
被除數 div 除數 = 商 quad text{（或寫作分數形式）} quad frac{被除數}{除數} = 商
$$
若不能整除，則可能産生餘數，例如：
$$
10 div 3 = 3text{餘}1
$$

關鍵性質

不可除以零：除數為零時運算無意義，數學上屬于未定義操作。
逆運算關系：除法是乘法的逆運算，即 ( a div b = a times frac{1}{b} )。
分配律有限適用：僅對被加數/減數分配，如 ( frac{a+b}{c} = frac{a}{c} + frac{b}{c} )，但 ( frac{a}{b+c} eq frac{a}{b} + frac{a}{c} )。

符號與表達

符號“÷”或“/”均表示除法，例如 ( 8 ÷ 2 = 4 ) 或 ( 8/2 = 4 )。
編程中常用“//”表示整除（如Python），結果取整數部分；用“%”表示取餘（如 ( 10 % 3 = 1 )）。

應用場景

數學問題：解方程、分數運算、比例計算等。
實際生活：均分物品（如将12顆糖分給4人，每人3顆）、計算速度（路程÷時間）等。

注意事項

“除”與“除以”的區别：例如“10除2”是 ( 2 ÷ 10 = 0.2 )，而“10除以2”是 ( 10 ÷ 2 = 5 )。
分數與除法的等價性：( frac{a}{b} = a div b )，例如 ( frac{3}{4} = 3 ÷ 4 )。

通過以上内容，可以全面理解除運算的定義、規則和應用場景。