初等同态英文解釋翻譯、初等同态的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 elementary homomorphism

at the beginning of; early; elementary; first; original
【醫】 arch-; arche-; prot-; proto-

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

【計】 homomorphism
【化】 homeomorphism; homomorphism

在數學（特别是抽象代數）領域，"初等同态"（Elementary Homomorphism）指的是一種滿足特定多項式條件的同态映射。以下是基于漢英詞典視角及數學專業性的解釋：

一、術語定義

二、關鍵特征

保持代數關系：初等同态不僅保持環的加法與乘法運算（如普通同态），還保持所有多項式方程的關系。若一組元素在源環中滿足某多項式方程，其像在目标環中也滿足同一方程，反之亦然。
與初等嵌入的聯繫：在模型論中，初等同态與初等嵌入（elementary embedding）密切相關，後者是結構間保持一階邏輯公式真值的映射。

三、典型應用場景該概念常見于：

權威參考來源

“初等同态”是一個數學術語，由“初等”和“同态”兩部分構成，具體解釋如下：

初等（Elementary/Primary）：指基礎或初步的層次。例如“初等數學”涉及基本運算，“初等函數”包括多項式、指數等基礎函數。
同态（Homomorphism）：指保持代數結構運算的映射。例如群同态需滿足 $f(a cdot b) = f(a) cdot f(b)$，其中“$cdot$”是群運算。

“初等同态”可理解為基礎代數結構中的同态映射，常見于群、環等初級代數系統。例如：

主要用于研究簡單代數結構的性質傳遞，例如通過同态基本定理分析核與像的關系。這類同态通常不涉及複雜拓撲或高階抽象代數。

該術語在标準數學教材中較少單獨使用，更多以“群同态”“環同态”等具體形式出現。需結合具體數學領域（如《近世代數》）進一步理解。