乘積形式排隊網絡英文解釋翻譯、乘積形式排隊網絡的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 product form queuing network

product

form; format; modality; shape
【法】 form

line; queue
【計】 enqueue; Q; queueing; waiting lines

meshwork; network
【計】 ILLIAC network ILLIAC; internetwork; NET; network
【化】 mesh; network
【經】 network

乘積形式排隊網絡（Product Form Queueing Networks）是排隊論中一類具有特殊數學性質的服務網絡模型。其核心特征在于，網絡中各節點的穩态概率分布可以表示為各節點獨立概率分布的乘積形式，即：

$$ P(n_1,n_2,ldots,nk) = frac{1}{G} prod{i=1}^k f_i(n_i) $$

其中$G$為歸一化常數，$f_i(n_i)$為第$i$個節點的狀态函數。這種分解特性最早由J.R. Jackson在1957年提出，後經F.P. Kelly等人擴展至更廣義的準可逆排隊系統。

關鍵特征與理論依據

典型應用場景

該理論在Frank Kelly的經典著作《Reversibility and Stochastic Networks》中建立了嚴格的數學框架，成為隨機服務系統建模的基石工具。

乘積形式排隊網絡（Product Form Queuing Network）是排隊論中的一種數學模型，主要用于描述和分析由多個服務節點組成的網絡系統。其核心特點在于網絡的穩态概率可分解為各節點獨立概率的乘積，從而簡化複雜系統的性能評估。

數學定義
在乘積形式排隊網絡中，若系統有 $N$ 個節點，整體穩态概率可表示為：
$$P(n_1, n_2, dots, nN) = C prod{i=1}^N P_i(n_i)$$
其中 $C$ 為歸一化常數，$P_i(n_i)$ 為第 $i$ 個節點的獨立概率分布。
應用場景
該模型廣泛應用于計算機系統、通信網絡和制造流程等領域，用于分析任務調度、資源分配等問題。
典型理論支持
- 傑克遜網絡：允許開放網絡中每個節點獨立計算流量。
- BCMP定理：擴展至多類顧客和不同服務規則，如先到先服務（FCFS）或處理器共享（PS）。

詳細定義可查閱計算機科學或運籌學領域的排隊論文獻，例如《Queueing Networks and Product Forms》。