乘积形式排队网络英文解释翻译、乘积形式排队网络的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 product form queuing network

product

form; format; modality; shape
【法】 form

line; queue
【计】 enqueue; Q; queueing; waiting lines

meshwork; network
【计】 ILLIAC network ILLIAC; internetwork; NET; network
【化】 mesh; network
【经】 network

乘积形式排队网络（Product Form Queueing Networks）是排队论中一类具有特殊数学性质的服务网络模型。其核心特征在于，网络中各节点的稳态概率分布可以表示为各节点独立概率分布的乘积形式，即：

$$ P(n_1,n_2,ldots,nk) = frac{1}{G} prod{i=1}^k f_i(n_i) $$

其中$G$为归一化常数，$f_i(n_i)$为第$i$个节点的状态函数。这种分解特性最早由J.R. Jackson在1957年提出，后经F.P. Kelly等人扩展至更广义的准可逆排队系统。

关键特征与理论依据

典型应用场景

该理论在Frank Kelly的经典著作《Reversibility and Stochastic Networks》中建立了严格的数学框架，成为随机服务系统建模的基石工具。

乘积形式排队网络（Product Form Queuing Network）是排队论中的一种数学模型，主要用于描述和分析由多个服务节点组成的网络系统。其核心特点在于网络的稳态概率可分解为各节点独立概率的乘积，从而简化复杂系统的性能评估。

数学定义
在乘积形式排队网络中，若系统有 $N$ 个节点，整体稳态概率可表示为：
$$P(n_1, n_2, dots, nN) = C prod{i=1}^N P_i(n_i)$$
其中 $C$ 为归一化常数，$P_i(n_i)$ 为第 $i$ 个节点的独立概率分布。
应用场景
该模型广泛应用于计算机系统、通信网络和制造流程等领域，用于分析任务调度、资源分配等问题。
典型理论支持
- 杰克逊网络：允许开放网络中每个节点独立计算流量。
- BCMP定理：扩展至多类顾客和不同服务规则，如先到先服务（FCFS）或处理器共享（PS）。

详细定义可查阅计算机科学或运筹学领域的排队论文献，例如《Queueing Networks and Product Forms》。