超立方體拓撲英文解釋翻譯、超立方體拓撲的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 hypercube topology

分詞翻譯：

超的英語翻譯：

exceed; go beyond; overtake
【計】 hyperactive
【醫】 per-; ultra-

立方體的英語翻譯：

cube
【機】 cube

拓的英語翻譯：

develop; open up; rubbings

撲的英語翻譯：

attack; flap; pounce on; rush at; snap; throw oneself on

專業解析

超立方體拓撲（Hypercube Topology）是計算機科學與數學交叉領域的重要概念，其核心結構基于高維幾何空間的抽象建模。在分布式計算和并行處理系統中，超立方體拓撲常被用于設計高效互聯網絡，其英文術語"hypercube topology"最早由計算機科學家H. Sullivan于1977年提出。

數學定義與特性

數學上，n維超立方體（n-cube）由$2^n$個頂點構成，每個頂點通過n條邊與相鄰頂點連接。其拓撲特性可通過遞歸結構定義：4維超立方體（tesseract）可視為兩個3維立方體通過對應頂點連接形成。該結構滿足以下公式： $$ Qn = Q{n-1} times K_2 $$ 其中$K_2$表示兩點一線的基礎圖結構。

工程應用場景

并行計算架構：Intel iPSC系列超級計算機采用超立方體拓撲實現處理器互聯，顯著降低通信延遲（IEEE Transactions on Parallel Systems, 1989）。
神經網絡優化：深度學習中，高維拓撲結構可提升特征映射效率，如Google Brain團隊在2018年提出的多維張量處理方案。
量子計算模拟：IBM Q量子計算機利用該拓撲進行量子比特狀态模拟，其容錯特性支持NISQ時代量子算法實現。

跨學科關聯

在拓撲學領域，超立方體與圖論中的哈明距離理論密切相關，每個頂點坐标對應二進制編碼。這種特性使其在糾錯編碼（如Reed-Solomon碼）和密碼學領域獲得延伸應用（SIAM Journal on Computing, 2003）。

網絡擴展解釋

超立方體拓撲是一種基于高維幾何結構的網絡連接模型，主要應用于并行計算、數據中心網絡和高性能計算領域。以下是其核心要點：

1.基本定義

超立方體拓撲源于數學中的超立方體概念（四維立方體的多維擴展），但在計算機科學中特指一種結構化網絡拓撲。其特點是每個節點代表一個處理器或交換機，通過二進制編碼實現多維連接。例如，n維超立方體包含(2^n)個節點，每個節點與n個相鄰節點直接相連（相鄰節點二進制編碼僅一位不同）。

2.結構特點

多維連接：在3D超立方體中，節點分布在立方體頂點，每個節點連接3個鄰居；4D超立方體（tesseract）則通過内外立方體嵌套實現更高維連接。
高效路由：節點間通信路徑長度等于其二進制編碼的漢明距離，最短路徑算法複雜度低。
擴展性：通過增加維度可水平擴展網絡規模，如交換超立方體（Exchanged hypercube）優化了傳統結構的連接開銷。

3.應用領域

并行計算：常用于多處理器系統的互聯，支持快速數據交換和容錯。
數據中心網絡：適用于需要低延遲和高帶寬的場景，但需根據流量模式選擇維度。
結構化P2P網絡：支持大規模動态節點管理，具有高可擴展性。

4.優勢與挑戰

優勢：容錯性強（多路徑冗餘）、路由算法簡單、理論性能優越。
挑戰：物理布線複雜度隨維度增加，實際部署需權衡連接成本與性能。

如需更詳細的數學定義（如曲率與維度關系）或具體實現案例，可進一步查閱學術文獻或網絡架構手冊。