超靜定問題英文解釋翻譯、超靜定問題的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 statically indeterminate problem

分詞翻譯：

超的英語翻譯：

exceed; go beyond; overtake
【計】 hyperactive
【醫】 per-; ultra-

靜定問題的英語翻譯：

【化】 statically determinate problem

專業解析

超靜定問題（Statically Indeterminate Problem）是結構力學中的重要概念，指結構所受的約束反力或内力無法僅通過靜力學平衡方程獨立求解的力學模型。其核心特征為結構的自由度與約束數量不滿足靜定條件（即約束數 > 3n，n為剛體平面運動自由度），需結合變形協調方程才能完整解算。

該術語的漢英對應可追溯至經典力學理論體系，英文表述為"statically indeterminate structures"，區别于靜定結構（statically determinate structures）。根據劍橋大學工程系教材《結構分析原理》描述，超靜定結構普遍存在于現代橋梁、高層建築等工程領域，因其具備更高的安全冗餘度而被廣泛采用。

美國土木工程師協會（ASCE）技術報告指出，超靜定問題的典型實例包括連續梁、剛性框架結構等。例如三跨連續梁在荷載作用下，既需要靜力平衡方程，又需建立各支撐點變形連續條件才能解出全部支反力。此類問題的數學建模涉及線性方程組求解，其基本形式可表示為：

$$ begin{cases} sum F_x = 0 sum F_y = 0 sum M = 0 delta_1 = delta_2 end{cases} $$

其中前三式為靜力平衡方程，末式為變形協調方程。這種雙重約束特性使得超靜定結構在工程實踐中既能提高承載能力，又增加了計算複雜度。

網絡擴展解釋

超靜定問題是結構力學中的核心概念，指未知約束力或内力的數量超過獨立靜力平衡方程數量的情況。以下從定義、特點、解法等方面綜合說明：

一、基本定義

靜定與超靜定的區别
- 靜定問題：未知力數量等于獨立平衡方程數量，所有未知量可通過靜力平衡方程直接求解（如單杆受拉結構）。
- 超靜定問題：未知力數量多于平衡方程數量，需結合變形協調條件才能求解（如三腳架支撐結構）。
實質
存在多餘約束（如提到的幾何不變體系中的附加約束），導緻僅憑平衡方程無法确定所有未知力。

二、解法步驟

判斷超靜定次數
通過移除多餘約束并代以約束反力，建立基本靜定系（如、7所述）。
聯立三類方程
- 平衡方程：描述力的平衡關系；
- 幾何方程：反映變形協調條件（如杆件變形後的幾何關系）；
- 物理方程：通過胡克定律等建立力與變形的關系。

三、特點與應用

特殊應力現象
- 溫度應力：溫度變化引起的變形受約束時産生應力；
- 裝配應力：加工誤差導緻構件裝配後存在初始應力（僅超靜定結構存在）。
工程意義
超靜定結構因多餘約束具有更高安全性和穩定性，常用于橋梁、建築等需抵抗複雜載荷的場景。

四、實例說明

以三杆桁架為例：若三杆交彙于一點且受外力作用，僅用兩個平衡方程無法求解三杆内力，需補充變形協調條件（如各杆變形後仍保持連接點重合）。