超静定问题英文解释翻译、超静定问题的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 statically indeterminate problem

分词翻译：

超的英语翻译：

exceed; go beyond; overtake
【计】 hyperactive
【医】 per-; ultra-

静定问题的英语翻译：

【化】 statically determinate problem

专业解析

超静定问题（Statically Indeterminate Problem）是结构力学中的重要概念，指结构所受的约束反力或内力无法仅通过静力学平衡方程独立求解的力学模型。其核心特征为结构的自由度与约束数量不满足静定条件（即约束数 > 3n，n为刚体平面运动自由度），需结合变形协调方程才能完整解算。

该术语的汉英对应可追溯至经典力学理论体系，英文表述为"statically indeterminate structures"，区别于静定结构（statically determinate structures）。根据剑桥大学工程系教材《结构分析原理》描述，超静定结构普遍存在于现代桥梁、高层建筑等工程领域，因其具备更高的安全冗余度而被广泛采用。

美国土木工程师协会（ASCE）技术报告指出，超静定问题的典型实例包括连续梁、刚性框架结构等。例如三跨连续梁在荷载作用下，既需要静力平衡方程，又需建立各支撑点变形连续条件才能解出全部支反力。此类问题的数学建模涉及线性方程组求解，其基本形式可表示为：

$$ begin{cases} sum F_x = 0 sum F_y = 0 sum M = 0 delta_1 = delta_2 end{cases} $$

其中前三式为静力平衡方程，末式为变形协调方程。这种双重约束特性使得超静定结构在工程实践中既能提高承载能力，又增加了计算复杂度。

网络扩展解释

超静定问题是结构力学中的核心概念，指未知约束力或内力的数量超过独立静力平衡方程数量的情况。以下从定义、特点、解法等方面综合说明：

一、基本定义

静定与超静定的区别
- 静定问题：未知力数量等于独立平衡方程数量，所有未知量可通过静力平衡方程直接求解（如单杆受拉结构）。
- 超静定问题：未知力数量多于平衡方程数量，需结合变形协调条件才能求解（如三脚架支撑结构）。
实质
存在多余约束（如提到的几何不变体系中的附加约束），导致仅凭平衡方程无法确定所有未知力。

二、解法步骤

判断超静定次数
通过移除多余约束并代以约束反力，建立基本静定系（如、7所述）。
联立三类方程
- 平衡方程：描述力的平衡关系；
- 几何方程：反映变形协调条件（如杆件变形后的几何关系）；
- 物理方程：通过胡克定律等建立力与变形的关系。

三、特点与应用

特殊应力现象
- 温度应力：温度变化引起的变形受约束时产生应力；
- 装配应力：加工误差导致构件装配后存在初始应力（仅超静定结构存在）。
工程意义
超静定结构因多余约束具有更高安全性和稳定性，常用于桥梁、建筑等需抵抗复杂载荷的场景。

四、实例说明

以三杆桁架为例：若三杆交汇于一点且受外力作用，仅用两个平衡方程无法求解三杆内力，需补充变形协调条件（如各杆变形后仍保持连接点重合）。