充分必要條件英文解釋翻譯、充分必要條件的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 necessary condition

full; sufficient

cent; dispart; distribute; divide; marking; minute
【計】 M
【醫】 deci-; Div.; divi-divi

prerequisite; requirement
【經】 necessary condition; requirement

在漢英詞典及邏輯學框架下，"充分必要條件"（necessary and sufficient condition）指兩個命題之間的雙向蘊含關系。其核心含義可拆解為：

充分條件
當命題A成立時，命題B必然成立（A→B），則A是B的充分條件。例如"物體溫度達到100℃"是"水沸騰"的充分條件。
必要條件
當命題B成立時，命題A必須成立（B→A），則A是B的必要條件。例如"存在氧氣"是"燃燒發生"的必要條件。
充分且必要條件的等價性
當A既是B的充分條件又是必要條件時，二者構成邏輯等價關系（A↔B）。數學中"三角形三邊相等"與"三角形三角均為60°"即互為充分必要條件。

該概念在數理邏輯、法律條款和計算機算法設計中具有廣泛應用，例如法律條文中的"當且僅當"句式，以及編程條件語句中的雙向判定結構。

充分必要條件，簡稱“充要條件”，是邏輯學中的核心概念，用于描述兩個命題之間的嚴格等價關系。以下是詳細解釋：

充要條件指一個條件既是另一事件的充分條件，又是其必要條件。即：
- 充分性：若條件A成立，則結論B必然成立（A→B）；
- 必要性：若結論B成立，則條件A必須成立（B→A）。
此時A與B互為充要條件，可表示為： $$ A Leftrightarrow B $$ 讀作“A當且僅當B”。

理解充要條件有助于在複雜問題中厘清因果關系，避免邏輯謬誤。