串級進位英文解釋翻譯、串級進位的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 cascaded carry

分詞翻譯：

串級的英語翻譯：

【計】 cascade stage

進位的英語翻譯：

carry
【計】 C; carry

專業解析

串級進位（Cascade Carry）是數字電路與計算機算術運算中的基礎概念，指在二進制加法器中，低位的進位信號依次向高位傳遞的過程。其核心機制為：當兩個二進制數相加時，若某一位的和産生進位（Carry Out），該進位将作為下一高位加法操作的輸入（Carry In），形成鍊式傳遞效應。

定義與數學表達

在n位加法器中，串級進位的時間延遲可表示為： $$ t{text{total}} = n cdot t{text{carry}} $$ 其中$t_{text{carry}}$為單級進位延遲，總延遲與位數n呈線性關系。該公式體現了串行進位效率瓶頸，對比并行進位（如超前進位加法器）的$O(log n)$延遲有明顯差異。

典型應用場景

逐位加法器設計：基礎教學模型中常采用該結構演示進位原理
功耗敏感型設備：因電路複雜度低而用于早期計算機芯片
錯誤檢測電路：級聯特性可用于構建校驗模塊

權威參考文獻

《Computer Organization and Design》（David Patterson, John Hennessy）第四章詳細論述了進位傳播機制
國際電氣電子工程師協會（IEEE）标準754對運算器實現有相關技術規範
清華大學出版社《數字電子技術基礎》第6版系統對比了各類進位方案

網絡擴展解釋

“串級進位”是一個數學運算中的術語，通常指在多位數相加或相乘時，由于某一位的運算結果超過基數（如十進制中的10），導緻進位連續傳遞到更高位的過程。以下是具體解釋：

1.基本概念

在十進制運算中，當某一位的數值相加後≥10時，需将超出的部分（即十位數）向前一位進位。例如：
計算19 + 5 時，個位9+5=14，需向十位進1，結果為24。
若更高位因進位再次滿十，則需繼續向前進位，形成“串級進位”。例如：
計算999 + 1 時，個位、十位、百位依次進位，最終結果為1000（）。

2.珠算中的體現

在珠算中，進位操作需手動撥動算珠。例如：

若某檔數值滿10，需撥去當前檔的算珠，并在前檔撥上一顆（即進位）。
若前檔也因進位滿10，則需繼續向前一檔進位，形成“串級”效應（）。

3.應用場景

串級進位常見于：

大數運算：如天文數字、密碼學中的高精度計算。
計算機二進制運算：二進制中某一位滿2即進位，連續進位可能導緻多級傳遞。
工程計算：涉及複雜疊加或累積的場景。

4.與普通進位的區别

普通進位僅涉及單次向前一位進1，而串級進位強調連續多次進位，可能影響多位數值。例如：
1995 + 1005 = 3000，個位、十位、百位均發生進位，最終千位也受影響。

若需更深入的數學公式或實際案例，可參考珠算操作手冊或計算機算術原理。