二進制小數點英文解釋翻譯、二進制小數點的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 binary point

分詞翻譯：

二進制的英語翻譯：

binary system
【計】 B; BIN; scale-of-two
【經】 binary

小數點的英語翻譯：

point
【計】 arithmetic point; base point; decimal; radix point
【經】 decimal point

專業解析

在計算機科學和數字系統中，二進制小數點（英文：Binary Point）扮演着至關重要的角色，其功能類似于十進制中的小數點，但應用于二進制數系統。以下是其詳細解釋：

核心定義與功能：
- 漢英對照：二進制小數點（Binary Point）是二進制數中的一個符號性位置标記，用于分隔該數的整數部分（位于點的左側）和小數部分（位于點的右側）。
- 類比：正如十進制數 123.45 中的小數點将整數 123 和小數 0.45 分開一樣，在二進制數 101.11 中，二進制小數點将整數部分 101（十進制 5）和小數部分 .11（十進制 0.75）分開。其核心作用是确定二進制數中每一位的權重（位權）。
位置與權重（位權）：
- 在二進制數中，每一位數字（0 或 1）所代表的實際值取決于它相對于二進制小數點的位置。
- 小數點左側（整數部分）：從右向左（或從點向左），每一位的權重是 2 的正幂次方（2⁰, 2¹, 2², ...）。例如：
  - 最右邊的整數位權重是 2⁰ = 1
  - 向左一位權重是 2¹ = 2
  - 再向左一位權重是 2² = 4，依此類推。
- 小數點右側（小數部分）：從左向右（或從點向右），每一位的權重是 2 的負幂次方（2⁻¹, 2⁻², 2⁻³, ...）。例如：
  - 緊鄰小數點右側的第一位權重是 2⁻¹ = 1/2 = 0.5
  - 向右一位權重是 2⁻² = 1/4 = 0.25
  - 再向右一位權重是 2⁻³ = 1/8 = 0.125，依此類推。
- 一個二進制數的值等于其每一位數字乘以對應位權後的總和。例如：101.11 = (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) + (1 × 2⁻¹) + (1 × 2⁻²) = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 5.75。
與定點二進制表示法的關系：
- 二進制小數點是定點數（Fixed-Point Number）表示法的核心概念。在定點表示中，小數點的位置在存儲或處理數字之前是預先約定固定的（例如，約定小數點後保留 4 位）。這與浮點數（Floating-Point Number）不同，浮點數中小數點的位置（通過指數部分）是可以變化的。IEEE 754 标準是定義浮點數表示和運算的權威規範。
轉換與表示：
- 将十進制小數轉換為二進制小數通常涉及連續乘以 2 并記錄整數部分的過程，直到小數部分為零或達到所需精度。轉換結果中隱含或顯式标出的點即為二進制小數點。理解二進制小數點的位置和權重原理是進行此類轉換的基礎。計算機組成原理和數字邏輯設計教材通常會詳細講解二進制數的表示和運算，包括小數點的作用。

權威參考來源：

IEEE Standards Association: IEEE 754 浮點算術标準是計算機中實數表示的事實标準，雖然它主要規範浮點數，但其基礎原理（包括權重系統和隱含的二進制點概念）對于理解二進制小數至關重要。其權威性在工程和計算機科學領域無可争議。
經典教材：諸如《計算機組成原理》（唐朔飛著）、《深入理解計算機系統》（Randal E. Bryant, David R. O'Hallaron 著）、《數字設計：原理與實踐》（John F. Wakerly 著）等權威教材，在講解數字表示、定點數、浮點數等内容時，都會詳細闡述二進制小數點的概念、作用及其在計算中的重要性。清華大學計算機系列教材等也包含相關核心内容。

網絡擴展解釋

“二進制小數點”是二進制數系統中用于分隔整數部分和小數部分的符號，其作用類似于十進制中的小數點。以下是詳細解釋：

基本概念
二進制數由0和1組成，每一位的權值是2的幂次。二進制小數點的左側是整數部分（權值為2ⁿ⁻¹, 2ⁿ⁻²…2⁰），右側是小數部分（權值為2⁻¹, 2⁻²…2⁻ᵐ）。例如：
二進制數 101.101 可分解為：
$$1×2 + 0×2 + 1×2^0 + 1×2^{-1} + 0×2^{-2} + 1×2^{-3} = 5.625$$
與十進制的對比
十進制小數點分隔的是10的幂次（如個位、十分位、百分位），而二進制小數點分隔的是2的幂次。例如：
- 十進制 3.75 = 3×10⁰ + 7×10⁻¹ + 5×10⁻²
- 二進制 11.11 = 1×2¹ + 1×2⁰ + 1×2⁻¹ + 1×2⁻² = 3.75
應用場景
二進制小數點在計算機科學中廣泛用于浮點數表示（如IEEE 754标準），通過科學計數法将數值分為尾數和指數兩部分，例如：
$$0.1012 × 2 = 5{10}$$
轉換方法
- 二進制轉十進制：逐位計算權值之和，如 0.101_2 = 1×½ + 0×¼ + 1×⅛ = 0.625
- 十進制轉二進制：将小數部分不斷乘以2，取整數位，例如0.625轉二進制為0.101。

二進制小數點是二進制數中定位整數與小數分界的符號，其權值基于2的負幂次展開，是計算機處理非整數運算的基礎。