二进制小数点英文解释翻译、二进制小数点的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 binary point

分词翻译：

二进制的英语翻译：

binary system
【计】 B; BIN; scale-of-two
【经】 binary

小数点的英语翻译：

point
【计】 arithmetic point; base point; decimal; radix point
【经】 decimal point

专业解析

在计算机科学和数字系统中，二进制小数点（英文：Binary Point）扮演着至关重要的角色，其功能类似于十进制中的小数点，但应用于二进制数系统。以下是其详细解释：

核心定义与功能：
- 汉英对照：二进制小数点（Binary Point）是二进制数中的一个符号性位置标记，用于分隔该数的整数部分（位于点的左侧）和小数部分（位于点的右侧）。
- 类比：正如十进制数 123.45 中的小数点将整数 123 和小数 0.45 分开一样，在二进制数 101.11 中，二进制小数点将整数部分 101（十进制 5）和小数部分 .11（十进制 0.75）分开。其核心作用是确定二进制数中每一位的权重（位权）。
位置与权重（位权）：
- 在二进制数中，每一位数字（0 或 1）所代表的实际值取决于它相对于二进制小数点的位置。
- 小数点左侧（整数部分）：从右向左（或从点向左），每一位的权重是 2 的正幂次方（2⁰, 2¹, 2², ...）。例如：
  - 最右边的整数位权重是 2⁰ = 1
  - 向左一位权重是 2¹ = 2
  - 再向左一位权重是 2² = 4，依此类推。
- 小数点右侧（小数部分）：从左向右（或从点向右），每一位的权重是 2 的负幂次方（2⁻¹, 2⁻², 2⁻³, ...）。例如：
  - 紧邻小数点右侧的第一位权重是 2⁻¹ = 1/2 = 0.5
  - 向右一位权重是 2⁻² = 1/4 = 0.25
  - 再向右一位权重是 2⁻³ = 1/8 = 0.125，依此类推。
- 一个二进制数的值等于其每一位数字乘以对应位权后的总和。例如：101.11 = (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) + (1 × 2⁻¹) + (1 × 2⁻²) = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 5.75。
与定点二进制表示法的关系：
- 二进制小数点是定点数（Fixed-Point Number）表示法的核心概念。在定点表示中，小数点的位置在存储或处理数字之前是预先约定固定的（例如，约定小数点后保留 4 位）。这与浮点数（Floating-Point Number）不同，浮点数中小数点的位置（通过指数部分）是可以变化的。IEEE 754 标准是定义浮点数表示和运算的权威规范。
转换与表示：
- 将十进制小数转换为二进制小数通常涉及连续乘以 2 并记录整数部分的过程，直到小数部分为零或达到所需精度。转换结果中隐含或显式标出的点即为二进制小数点。理解二进制小数点的位置和权重原理是进行此类转换的基础。计算机组成原理和数字逻辑设计教材通常会详细讲解二进制数的表示和运算，包括小数点的作用。

权威参考来源：

IEEE Standards Association: IEEE 754 浮点算术标准是计算机中实数表示的事实标准，虽然它主要规范浮点数，但其基础原理（包括权重系统和隐含的二进制点概念）对于理解二进制小数至关重要。其权威性在工程和计算机科学领域无可争议。
经典教材：诸如《计算机组成原理》（唐朔飞著）、《深入理解计算机系统》（Randal E. Bryant, David R. O'Hallaron 著）、《数字设计：原理与实践》（John F. Wakerly 著）等权威教材，在讲解数字表示、定点数、浮点数等内容时，都会详细阐述二进制小数点的概念、作用及其在计算中的重要性。清华大学计算机系列教材等也包含相关核心内容。

网络扩展解释

“二进制小数点”是二进制数系统中用于分隔整数部分和小数部分的符号，其作用类似于十进制中的小数点。以下是详细解释：

基本概念
二进制数由0和1组成，每一位的权值是2的幂次。二进制小数点的左侧是整数部分（权值为2ⁿ⁻¹, 2ⁿ⁻²…2⁰），右侧是小数部分（权值为2⁻¹, 2⁻²…2⁻ᵐ）。例如：
二进制数 101.101 可分解为：
$$1×2 + 0×2 + 1×2^0 + 1×2^{-1} + 0×2^{-2} + 1×2^{-3} = 5.625$$
与十进制的对比
十进制小数点分隔的是10的幂次（如个位、十分位、百分位），而二进制小数点分隔的是2的幂次。例如：
- 十进制 3.75 = 3×10⁰ + 7×10⁻¹ + 5×10⁻²
- 二进制 11.11 = 1×2¹ + 1×2⁰ + 1×2⁻¹ + 1×2⁻² = 3.75
应用场景
二进制小数点在计算机科学中广泛用于浮点数表示（如IEEE 754标准），通过科学计数法将数值分为尾数和指数两部分，例如：
$$0.1012 × 2 = 5{10}$$
转换方法
- 二进制转十进制：逐位计算权值之和，如 0.101_2 = 1×½ + 0×¼ + 1×⅛ = 0.625
- 十进制转二进制：将小数部分不断乘以2，取整数位，例如0.625转二进制为0.101。

二进制小数点是二进制数中定位整数与小数分界的符号，其权值基于2的负幂次展开，是计算机处理非整数运算的基础。