二次性能指标英文解釋翻譯、二次性能指标的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 quadratic performance index

分詞翻譯：

二的英語翻譯：

twin; two
【計】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【醫】 bi-; bis-; di-; duo-

次的英語翻譯：

order; second; second-rate
【醫】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

能的英語翻譯：

ability; able; be able to; can; capable; energy; skill
【化】 energy
【醫】 energy

指标的英語翻譯：

guideline; index; norm; target
【經】 indicator; target

專業解析

二次性能指标（Quadratic Performance Index）是控制理論與優化領域中的核心數學工具，主要用于量化動态系統的綜合表現。該指标通過二次型函數形式，将系統狀态誤差與控制輸入的能耗統一建模，其數學表達式為：

$$ J = frac{1}{2} int_{0}^{infty} left( mathbf{x}^T Q mathbf{x} + mathbf{u}^T R mathbf{u} right) dt $$

其中$mathbf{x}$為系統狀态向量，$mathbf{u}$為控制輸入，$Q$和$R$分别為狀态權重矩陣與控制權重矩陣。這種設計允許工程師在響應速度與能耗之間實現最優平衡，廣泛應用于航空航天導航系統、工業機器人軌迹跟蹤等領域。

在漢英詞典語境下，"二次性能指标"對應英文術語"Quadratic Performance Index"，其定義強調以下特征：

二次型結構：指标中所有變量均為二次項，确保函數全局凸性，利于數學求解（來源：SpringerLink《Optimal Control Theory》）
多目标融合：通過調整$Q/R$矩陣權重系數，可同時優化多個沖突目标，如縮短調節時間與降低電機發熱量（來源：IEEE Xplore數據庫）
李雅普諾夫穩定性：該指标設計天然滿足動态系統穩定性要求（來源：MathWorks LQR文檔）

典型應用案例包括衛星姿态控制系統（通過二次指标實現燃料消耗與定位精度的最優折衷）和電網頻率調節（協調發電機組響應速度與機械損耗）。該方法的理論完備性已通過卡爾曼的能控性判據得到嚴格證明（來源：Dorf《現代控制系統》第12版）。

網絡擴展解釋

二次性能指标是一個多領域概念，其核心含義需結合具體應用場景理解。以下是不同領域的詳細解釋：

一、數學與工程領域

定義
二次性能指标函數通常表現為二次型函數形式，如： $$ f(x) = ax + bx + c $$ 該函數通過量化系統輸出與理想狀态的差異，評估系統效率與穩定性。
應用場景
- 工程控制：用于線性系統的最優控制，如機械振動穩定性評估。
- 經濟模型：分析投入産出比，預測經濟趨勢。

二、股票技術分析領域

定義與公式
通過計算股價波動的"面積"（漲跌幅與持續時間的乘積）評估股票表現。以大智慧軟件為例，公式為： $$ text{二次性能指标} = frac{text{SUM}(text{ABS}(text{CLOSE}-text{REF}(text{CLOSE},1)),N)}{text{HIGH}-text{LOW}} $$ 其中，N為周期數，CLOSE為收盤價，HIGH/LOW為最高/低價。
功能特點
- 綜合波動幅度與時間維度，比單一指标更全面。
- 常用于篩選趨勢穩定的個股。

三、其他領域延伸

數據科學：作為細化評估工具，例如在教育領域分解一級指标為更具體的學科能力測試分數。
電池技術：特指可充電電池的壽命、容量等參數，但此場景中"二次"含義與前述不同。

四、核心價值對比

領域	評估對象	典型指标形式	主要用途
工程控制	系統穩定性	二次型函數	優化設計、性能預測
股票分析	股價波動	波動面積計算式	選股策略制定
數據科學	細分表現	分層指标體系	精細化評估與決策支持

注：以上信息綜合自多個低權威性來源，如需深入研究建議查閱專業文獻或行業标準文檔。