二次性能指标英文解释翻译、二次性能指标的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 quadratic performance index

分词翻译：

二的英语翻译：

twin; two
【计】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【医】 bi-; bis-; di-; duo-

次的英语翻译：

order; second; second-rate
【医】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

能的英语翻译：

ability; able; be able to; can; capable; energy; skill
【化】 energy
【医】 energy

指标的英语翻译：

guideline; index; norm; target
【经】 indicator; target

专业解析

二次性能指标（Quadratic Performance Index）是控制理论与优化领域中的核心数学工具，主要用于量化动态系统的综合表现。该指标通过二次型函数形式，将系统状态误差与控制输入的能耗统一建模，其数学表达式为：

$$ J = frac{1}{2} int_{0}^{infty} left( mathbf{x}^T Q mathbf{x} + mathbf{u}^T R mathbf{u} right) dt $$

其中$mathbf{x}$为系统状态向量，$mathbf{u}$为控制输入，$Q$和$R$分别为状态权重矩阵与控制权重矩阵。这种设计允许工程师在响应速度与能耗之间实现最优平衡，广泛应用于航空航天导航系统、工业机器人轨迹跟踪等领域。

在汉英词典语境下，"二次性能指标"对应英文术语"Quadratic Performance Index"，其定义强调以下特征：

二次型结构：指标中所有变量均为二次项，确保函数全局凸性，利于数学求解（来源：SpringerLink《Optimal Control Theory》）
多目标融合：通过调整$Q/R$矩阵权重系数，可同时优化多个冲突目标，如缩短调节时间与降低电机发热量（来源：IEEE Xplore数据库）
李雅普诺夫稳定性：该指标设计天然满足动态系统稳定性要求（来源：MathWorks LQR文档）

典型应用案例包括卫星姿态控制系统（通过二次指标实现燃料消耗与定位精度的最优折衷）和电网频率调节（协调发电机组响应速度与机械损耗）。该方法的理论完备性已通过卡尔曼的能控性判据得到严格证明（来源：Dorf《现代控制系统》第12版）。

网络扩展解释

二次性能指标是一个多领域概念，其核心含义需结合具体应用场景理解。以下是不同领域的详细解释：

一、数学与工程领域

定义
二次性能指标函数通常表现为二次型函数形式，如： $$ f(x) = ax + bx + c $$ 该函数通过量化系统输出与理想状态的差异，评估系统效率与稳定性。
应用场景
- 工程控制：用于线性系统的最优控制，如机械振动稳定性评估。
- 经济模型：分析投入产出比，预测经济趋势。

二、股票技术分析领域

定义与公式
通过计算股价波动的"面积"（涨跌幅与持续时间的乘积）评估股票表现。以大智慧软件为例，公式为： $$ text{二次性能指标} = frac{text{SUM}(text{ABS}(text{CLOSE}-text{REF}(text{CLOSE},1)),N)}{text{HIGH}-text{LOW}} $$ 其中，N为周期数，CLOSE为收盘价，HIGH/LOW为最高/低价。
功能特点
- 综合波动幅度与时间维度，比单一指标更全面。
- 常用于筛选趋势稳定的个股。

三、其他领域延伸

数据科学：作为细化评估工具，例如在教育领域分解一级指标为更具体的学科能力测试分数。
电池技术：特指可充电电池的寿命、容量等参数，但此场景中"二次"含义与前述不同。

四、核心价值对比

领域	评估对象	典型指标形式	主要用途
工程控制	系统稳定性	二次型函数	优化设计、性能预测
股票分析	股价波动	波动面积计算式	选股策略制定
数据科学	细分表现	分层指标体系	精细化评估与决策支持

注：以上信息综合自多个低权威性来源，如需深入研究建议查阅专业文献或行业标准文档。