二次平均值英文解釋翻譯、二次平均值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 quadtatic mean

分詞翻譯：

二的英語翻譯：

twin; two
【計】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【醫】 bi-; bis-; di-; duo-

次的英語翻譯：

order; second; second-rate
【醫】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

平均值的英語翻譯：

【計】 AV; average value; AVG; mean value
【經】 average value; mean; mean value

專業解析

二次平均值（Quadratic Mean）是統計學中用于衡量一組數值離散程度的指标，中文又稱“均方根”（Root Mean Square，RMS）。其數學定義為：将各數值平方後求算術平均數，再開平方得到的結果。計算公式為：

$$ text{RMS} = sqrt{frac{1}{n}sum_{i=1}^{n} x_i} $$

在漢英詞典中，該術語對應英文翻譯為"quadratic mean"或"root mean square"。例如，《牛津數學詞典》将其定義為“一種通過平方運算消除正負符號影響的平均值，適用于描述波動數據”。劍橋大學出版社的統計學術語庫進一步指出，二次平均值在工程學、物理學中常用于計算交流電的有效電壓或聲波振幅。

典型應用場景包括：

電學領域：計算交流電壓的有效值（220V家用電壓即為此類均值的應用）
機械工程：測量旋轉部件的振動幅度
氣象學：統計風速波動量級

根據美國國家标準技術研究院（NIST）的數學手冊，二次平均值始終大于或等于算術平均值，這種特性使其在風險評估模型中有獨特優勢。國際标準化組織ISO 80000-2标準文件也明确将該術語納入基本統計量規範體系。

網絡擴展解釋

“二次平均值”通常指數學中的平方平均值（Root Mean Square，簡稱RMS），是一種統計量，用于衡量一組數值的“平均大小”。其核心特點是對較大數值更敏感，常用于處理包含正負波動的數據（如交流電信號、波動幅度等）。

定義與公式

對于一組數 ( x_1, x_2, dots, x_n )，二次平均值的計算公式為： $$ text{RMS} = sqrt{frac{x_1 + x_2 + dots + x_n}{n}} $$ 即：

将所有數值平方；
計算平方後的算術平均值；
對結果取平方根。

應用場景

物理學：計算交流電的有效電壓或電流（如家用220V電壓是正弦波的RMS值）。
工程學：分析振動、噪聲等波形的平均能量。
統計學：衡量數據離散程度（與标準差相關，标準差是數據與均值之差的RMS）。

與其他平均值的對比

算術平均值：直接求和平均，不強調數值大小差異。 $$ text{AM} = frac{x_1 + x_2 + dots + x_n}{n} $$
幾何平均值：適用于比例或增長率。 $$ text{GM} = sqrt[n]{x_1 cdot x_2 cdot dots cdot x_n} $$
二次平均值：更關注數值的絕對大小，總是大于或等于算術平均值。

示例

計算數值 2 和 4 的二次平均值：

平方：( 2 = 4 )，( 4 = 16 )；
平均：( (4 + 16)/2 = 10 )；
平方根：( sqrt{10} approx 3.16 )。

而算術平均值為 ( (2+4)/2 = 3 )，可見RMS對較大值更敏感。

如果需要更具體的領域應用（如工程計算或統計模型），可進一步說明背景以補充解釋。