二次平均值英文解释翻译、二次平均值的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 quadtatic mean

分词翻译：

二的英语翻译：

twin; two
【计】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【医】 bi-; bis-; di-; duo-

次的英语翻译：

order; second; second-rate
【医】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

平均值的英语翻译：

【计】 AV; average value; AVG; mean value
【经】 average value; mean; mean value

专业解析

二次平均值（Quadratic Mean）是统计学中用于衡量一组数值离散程度的指标，中文又称“均方根”（Root Mean Square，RMS）。其数学定义为：将各数值平方后求算术平均数，再开平方得到的结果。计算公式为：

$$ text{RMS} = sqrt{frac{1}{n}sum_{i=1}^{n} x_i} $$

在汉英词典中，该术语对应英文翻译为"quadratic mean"或"root mean square"。例如，《牛津数学词典》将其定义为“一种通过平方运算消除正负符号影响的平均值，适用于描述波动数据”。剑桥大学出版社的统计学术语库进一步指出，二次平均值在工程学、物理学中常用于计算交流电的有效电压或声波振幅。

典型应用场景包括：

电学领域：计算交流电压的有效值（220V家用电压即为此类均值的应用）
机械工程：测量旋转部件的振动幅度
气象学：统计风速波动量级

根据美国国家标准技术研究院（NIST）的数学手册，二次平均值始终大于或等于算术平均值，这种特性使其在风险评估模型中有独特优势。国际标准化组织ISO 80000-2标准文件也明确将该术语纳入基本统计量规范体系。

网络扩展解释

“二次平均值”通常指数学中的平方平均值（Root Mean Square，简称RMS），是一种统计量，用于衡量一组数值的“平均大小”。其核心特点是对较大数值更敏感，常用于处理包含正负波动的数据（如交流电信号、波动幅度等）。

定义与公式

对于一组数 ( x_1, x_2, dots, x_n )，二次平均值的计算公式为： $$ text{RMS} = sqrt{frac{x_1 + x_2 + dots + x_n}{n}} $$ 即：

将所有数值平方；
计算平方后的算术平均值；
对结果取平方根。

应用场景

物理学：计算交流电的有效电压或电流（如家用220V电压是正弦波的RMS值）。
工程学：分析振动、噪声等波形的平均能量。
统计学：衡量数据离散程度（与标准差相关，标准差是数据与均值之差的RMS）。

与其他平均值的对比

算术平均值：直接求和平均，不强调数值大小差异。 $$ text{AM} = frac{x_1 + x_2 + dots + x_n}{n} $$
几何平均值：适用于比例或增长率。 $$ text{GM} = sqrt[n]{x_1 cdot x_2 cdot dots cdot x_n} $$
二次平均值：更关注数值的绝对大小，总是大于或等于算术平均值。

示例

计算数值 2 和 4 的二次平均值：

平方：( 2 = 4 )，( 4 = 16 )；
平均：( (4 + 16)/2 = 10 )；
平方根：( sqrt{10} approx 3.16 )。

而算术平均值为 ( (2+4)/2 = 3 )，可见RMS对较大值更敏感。

如果需要更具体的领域应用（如工程计算或统计模型），可进一步说明背景以补充解释。