半環的英文解釋翻譯、半環的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 hemicraniotomy

分詞翻譯：

半的英語翻譯：

half; in the middle; semi-
【計】 semi
【醫】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【經】 quasi

環的英語翻譯：

annulus; hem in; link; loop; ring; surround
【計】 ring up; toroid
【化】 ring
【醫】 annuli; anulus; band; circle; circulus; cycle; cyclo-; gyro-; loop; orb
ring; verge

專業解析

"半環"的漢英詞典釋義詳解

一、基本釋義與詞性

中文詞條：半環 (bàn huán)
英文對應詞： semiring (最常見且最專業), half-ring (較少用，有時指具體形狀)
詞性：名詞 (Noun)

二、核心含義解析

"半環"一詞的含義需根據具體語境區分，主要分為普通含義和數學專業術語含義：

普通含義 (Literal/General Meaning)：
- 中文解釋：指形狀為一半的環狀物，即不完整的環形物體或結構。強調其物理形态上的"半圓形"或"環形的一部分"。
- 英文解釋： Half-ring。指一個環的一半，或形狀類似于半個圓環的物體。
- 例句：
  - 中文：這個金屬半環是用來固定管道的卡箍的一部分。
  - 英文： This metal half-ring is part of the clamp used to secure the pipe.
數學專業術語 (Mathematical Term)：
- 中文解釋：在抽象代數中，"半環"是一個定義了兩種二元運算（通常稱為"加法"和"乘法"）的代數結構。它類似于"環"，但關鍵區别在于其"加法"運算下的元素不一定都有加法逆元（即不一定存在負數概念）。它是環的推廣，要求比環更弱。
- 英文解釋： Semiring。 An algebraic structure consisting of a set equipped with two binary operations, typically called addition and multiplication, satisfying certain axioms. Crucially, it resembles a ring but does not require additive inverses (negative counterparts) for all elements.
- 關鍵特征 (對比環)：
  - 加法滿足結合律和交換律。
  - 存在加法單位元（零元）。
  - 乘法滿足結合律。
  - 乘法對加法滿足分配律。
  - 不要求每個元素都有加法逆元。
- 常見例子：
  - 自然數集 $mathbb{N}$ 配合通常的加法和乘法。
  - 非負實數集 $mathbb{R}_{geq 0}$ 配合通常的加法和乘法。
  - 布爾代數 (Boolean algebra)。
  - 某些形式語言和自動機理論中使用的結構。
- 參考來源：此定義基于抽象代數的标準概念，可參考權威數學教材或數學百科全書，如《數學百科全書》(Encyclopedia of Mathematics) 或《斯坦福哲學百科全書》(Stanford Encyclopedia of Philosophy) 的相關條目。例如：
  - Encyclopedia of Mathematics - Semiring: https://encyclopediaofmath.org/wiki/Semiring (需注意訪問權限)
  - Wolfram MathWorld - Semiring: https://mathworld.wolfram.com/Semiring.html

三、使用場景總結

普通含義：主要用于描述具有特定物理形狀（半圓形環狀）的物體，常見于工程、機械、手工藝等領域。
數學含義：是抽象代數、計算機科學（尤其形式語言、自動機理論、優化算法）、運籌學、熱帶幾何等領域的基礎概念。

結論：

在漢英詞典中，"半環" 主要對應英文 semiring，尤其是在學術和專業語境下指代特定的代數結構。其普通含義 half-ring 指物理上的半個環狀物，使用相對較少。理解該詞的關鍵在于區分其日常用法和高度專業化的數學定義。

網絡擴展解釋

半環的（semiring）是代數學中的一個重要概念，指一種特殊的代數結構，介于半群與環之間。以下是詳細解釋：

定義

半環是一個非空集合 ( R )，配備兩種二元運算“加法（+）”和“乘法（·）”，滿足以下條件：

加法：
- 結合律：( (a + b) + c = a + (b + c) )
- 交換律：( a + b = b + a )
- 存在零元素 ( 0 )，使得 ( a + 0 = a )。
乘法：
- 結合律：( (a · b) · c = a · (b · c) )
分配律：
- 左分配：( a · (b + c) = a · b + a · c )
- 右分配：( (a + b) · c = a · c + b · c )
零元素性質：
- ( 0 · a = a · 0 = 0 )。

與環的區别：半環不要求加法存在逆元（即減法不一定成立），且乘法不一定滿足交換律。

核心性質

序半環：若半環上定義了一個偏序關系，且運算保持單調性，則稱為序半環。
特殊類型：
- 布爾半環：僅含0和1，加法為邏輯或，乘法為邏輯與。
- 自然數半環：非負整數集，加法乘法為普通運算。
- 矩陣半環：半環上的矩陣運算，常用于線性代數。

應用領域

計算機科學：自動機理論、形式語言、算法設計（如最短路徑問題）。
優化理論：在資源分配和調度問題中建模。
拓撲學與分析學：研究結構性質與映射關系。

示例

自然數集 ( mathbb{N} ) 是典型的半環，加法乘法為普通運算，但無負數（無加法逆元）。
布爾半環：用于邏輯電路設計和概率計算。
矩陣半環：如非負實數矩陣的加乘運算。

如需進一步了解具體半環類型或應用場景，可參考來源中的網頁。