半环的英文解释翻译、半环的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 hemicraniotomy

分词翻译：

半的英语翻译：

half; in the middle; semi-
【计】 semi
【医】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【经】 quasi

环的英语翻译：

annulus; hem in; link; loop; ring; surround
【计】 ring up; toroid
【化】 ring
【医】 annuli; anulus; band; circle; circulus; cycle; cyclo-; gyro-; loop; orb
ring; verge

专业解析

"半环"的汉英词典释义详解

一、基本释义与词性

中文词条：半环 (bàn huán)
英文对应词： semiring (最常见且最专业), half-ring (较少用，有时指具体形状)
词性：名词 (Noun)

二、核心含义解析

"半环"一词的含义需根据具体语境区分，主要分为普通含义和数学专业术语含义：

普通含义 (Literal/General Meaning)：
- 中文解释：指形状为一半的环状物，即不完整的环形物体或结构。强调其物理形态上的"半圆形"或"环形的一部分"。
- 英文解释： Half-ring。指一个环的一半，或形状类似于半个圆环的物体。
- 例句：
  - 中文：这个金属半环是用来固定管道的卡箍的一部分。
  - 英文： This metal half-ring is part of the clamp used to secure the pipe.
数学专业术语 (Mathematical Term)：
- 中文解释：在抽象代数中，"半环"是一个定义了两种二元运算（通常称为"加法"和"乘法"）的代数结构。它类似于"环"，但关键区别在于其"加法"运算下的元素不一定都有加法逆元（即不一定存在负数概念）。它是环的推广，要求比环更弱。
- 英文解释： Semiring。 An algebraic structure consisting of a set equipped with two binary operations, typically called addition and multiplication, satisfying certain axioms. Crucially, it resembles a ring but does not require additive inverses (negative counterparts) for all elements.
- 关键特征 (对比环)：
  - 加法满足结合律和交换律。
  - 存在加法单位元（零元）。
  - 乘法满足结合律。
  - 乘法对加法满足分配律。
  - 不要求每个元素都有加法逆元。
- 常见例子：
  - 自然数集 $mathbb{N}$ 配合通常的加法和乘法。
  - 非负实数集 $mathbb{R}_{geq 0}$ 配合通常的加法和乘法。
  - 布尔代数 (Boolean algebra)。
  - 某些形式语言和自动机理论中使用的结构。
- 参考来源：此定义基于抽象代数的标准概念，可参考权威数学教材或数学百科全书，如《数学百科全书》(Encyclopedia of Mathematics) 或《斯坦福哲学百科全书》(Stanford Encyclopedia of Philosophy) 的相关条目。例如：
  - Encyclopedia of Mathematics - Semiring: https://encyclopediaofmath.org/wiki/Semiring (需注意访问权限)
  - Wolfram MathWorld - Semiring: https://mathworld.wolfram.com/Semiring.html

三、使用场景总结

普通含义：主要用于描述具有特定物理形状（半圆形环状）的物体，常见于工程、机械、手工艺等领域。
数学含义：是抽象代数、计算机科学（尤其形式语言、自动机理论、优化算法）、运筹学、热带几何等领域的基础概念。

结论：

在汉英词典中，"半环" 主要对应英文 semiring，尤其是在学术和专业语境下指代特定的代数结构。其普通含义 half-ring 指物理上的半个环状物，使用相对较少。理解该词的关键在于区分其日常用法和高度专业化的数学定义。

网络扩展解释

半环的（semiring）是代数学中的一个重要概念，指一种特殊的代数结构，介于半群与环之间。以下是详细解释：

定义

半环是一个非空集合 ( R )，配备两种二元运算“加法（+）”和“乘法（·）”，满足以下条件：

加法：
- 结合律：( (a + b) + c = a + (b + c) )
- 交换律：( a + b = b + a )
- 存在零元素 ( 0 )，使得 ( a + 0 = a )。
乘法：
- 结合律：( (a · b) · c = a · (b · c) )
分配律：
- 左分配：( a · (b + c) = a · b + a · c )
- 右分配：( (a + b) · c = a · c + b · c )
零元素性质：
- ( 0 · a = a · 0 = 0 )。

与环的区别：半环不要求加法存在逆元（即减法不一定成立），且乘法不一定满足交换律。

核心性质

序半环：若半环上定义了一个偏序关系，且运算保持单调性，则称为序半环。
特殊类型：
- 布尔半环：仅含0和1，加法为逻辑或，乘法为逻辑与。
- 自然数半环：非负整数集，加法乘法为普通运算。
- 矩阵半环：半环上的矩阵运算，常用于线性代数。

应用领域

计算机科学：自动机理论、形式语言、算法设计（如最短路径问题）。
优化理论：在资源分配和调度问题中建模。
拓扑学与分析学：研究结构性质与映射关系。

示例

自然数集 ( mathbb{N} ) 是典型的半环，加法乘法为普通运算，但无负数（无加法逆元）。
布尔半环：用于逻辑电路设计和概率计算。
矩阵半环：如非负实数矩阵的加乘运算。

如需进一步了解具体半环类型或应用场景，可参考来源中的网页。