動力學方程英文解釋翻譯、動力學方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 kinetic equation; rate equation

dynamics; kinetics
【化】 dynamics; kinetics
【醫】 dynamics; kinetics

equation

動力學方程的漢英詞典釋義與學術解析

動力學方程（Dynamics Equation）是描述物理系統在力作用下運動狀态變化的數學模型。其核心為建立系統變量（如位移、速度、加速度）與受力關系的微分方程，體現牛頓力學中“力-運動”的因果關系。例如經典牛頓第二定律的動力學方程表達為：

vec{F} = m frac{dvec{r}}{dt}

其中 (vec{F}) 為合力，(m) 為質量，(vec{r}) 為位置矢量。

英文術語"Dynamics Equation" 或"Kinetic Equation" 強調兩類應用場景：

根據系統複雜度可分為：

權威文獻索引：

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動力學方程是描述物理系統隨時間演化規律的數學模型，其核心是揭示系統狀态變量與外部作用力或能量之間的關系。以下是不同領域中動力學方程的主要類型及其特點：

牛頓第二定律（經典力學）形式：$vec{F} = mvec{a}$ 描述宏觀物體運動，適用于慣性參考系。$vec{F}$代表合力，$m$為質量，$vec{a}$是加速度。例如計算抛體運動軌迹或行星軌道。
拉格朗日方程（分析力學）形式：$$frac{d}{dt}left(frac{partial L}{partial dot{q}}right) - frac{partial L}{partial q} = 0$$ 采用廣義坐标$q$和拉格朗日量$L=T-V$（動能減勢能），特别適合處理約束系統，如多連杆機械臂的運動分析。
哈密頓方程（能量視角）形式： $$dot{p} = -frac{partial H}{partial q}$$ $$dot{q} = frac{partial H}{partial p}$$ 通過廣義動量$p$和坐标$q$構建哈密頓量$H$，在統計力學和量子力學中有重要應用，如相空間中的粒子系統描述。
薛定谔方程（量子力學）形式：$$ihbarfrac{partial}{partial t}psi = hat{H}psi$$ 描述波函數$psi$的演化，$hat{H}$為哈密頓算符。這是理解原子結構和量子态演化的基礎，如電子軌道躍遷計算。
納維-斯托克斯方程（流體力學）形式：$$rholeft(frac{partial vec{v}}{partial t} + vec{v} cdot abla vec{v}right) = - abla p + mu ablavec{v} + vec{f}$$ 包含速度場$vec{v}$、壓力$p$和粘度$mu$，用于模拟大氣流動或飛機機翼的氣動特性。

這些方程的共同特征是微分方程形式，通過初始條件和邊界約束确定系統演化軌迹。工程應用時需注意適用條件：牛頓方程僅適用于低速宏觀物體，相對論體系需改用四維張量形式；量子方程在微觀尺度顯現效應；流體方程需要考慮湍流等非線性效應。