動量流密度英文解釋翻譯、動量流密度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 momentum flow density

分詞翻譯：

動量的英語翻譯：

momentum
【化】 momentum
【醫】 momentum

流密度的英語翻譯：

【化】 flux density

專業解析

在連續介質力學和電磁學中，動量流密度（英文：Momentum Flux Density）是一個描述動量在空間中以某種形式“流動”或“傳遞”的強度的物理量。它本質上衡量的是單位時間内、通過單位面積傳輸的動量。其重要性體現在分析流體運動、電磁場相互作用以及固體内部應力傳遞等問題中。

以下從概念、數學表達和物理意義進行詳細解釋：

核心概念與物理意義：
- 動量：描述物體運動狀态的物理量（矢量），是質量和速度的乘積（vec{p} = mvec{v}）。
- 流密度：指單位時間内通過垂直于流動方向的單位面積的某種物理量的通量。例如，電流密度是單位時間通過單位面積的電荷量。
- 動量流密度：因此，動量流密度就是指單位時間内通過單位面積的動量。它量化了動量在空間中的輸運速率和方向。想象一個假想的平面，動量流密度矢量描述了動量穿過這個平面的“流量”有多大、方向如何。
- 與應力的關系：在連續介質力學（如流體力學、彈性力學）中，動量流密度與應力張量（Stress Tensor）緊密相關，甚至可以說它們是描述同一物理本質的不同視角。應力張量 sigma{ij} 的第 i 分量、j 分量，其物理意義可以解釋為：作用在垂直于 j 軸的單位面積上的力（即應力）的 i 分量。根據牛頓第二定律，力是動量的時間變化率。因此，應力張量 sigma{ij} 本質上就代表了在 j 方向上單位面積的動量流密度的 i 分量。換言之，動量流密度張量通常就是應力張量（或其負值）。
數學表達（張量形式）：動量流密度是一個二階張量（通常用 Pi{ij} 或 T{ij} 表示）。其分量 Pi_{ij} 的物理意義是：
- i：表示被傳輸的動量的分量方向（即動量流的方向分量）。
- j：表示動量流所通過的平面的法線方向（即通量面積的法向分量）。因此，Pi{ij} 表示：單位時間内，通過法線方向為 j 的單位面積，所傳輸的 i 方向的動量。在流體力學中，對于理想流體，動量流密度張量可表示為： $$ Pi{ij} = p delta_{ij} + rho v_i v_j $$ 其中：
- p 是流體靜壓強，
- delta_{ij} 是克羅内克δ（單位張量），
- rho 是流體密度，
- v_i, vj 是流體速度分量。第一項 p delta{ij} 代表由壓強引起的動量輸運（各向同性部分），第二項 rho v_i v_j 代表由流體宏觀運動（對流）引起的動量輸運。
在電磁學中的應用：在電磁場理論中，也存在動量流密度的概念，它與電磁場的能量動量張量相關。電磁場的動量流密度張量描述了電磁場動量在空間中的分布和流動。例如，電磁波（光）照射到物體表面時會對物體施加光壓，這個壓力就可以通過計算電磁場動量流密度在表面上的分量來得到。電磁場的動量流密度張量（即麥克斯韋應力張量）通常表示為： $$ T_{ij} = epsilon_0 left( E_i Ej - frac{1}{2} delta{ij} E right) + frac{1}{mu_0} left( B_i Bj - frac{1}{2} delta{ij} B right) $$ 其中 epsilon_0 是真空介電常數， mu_0 是真空磁導率， E_i, E_j 是電場分量， B_i, B_j 是磁場分量。

動量流密度是一個關鍵的張量物理量，它定量描述了動量在空間不同位置和方向上的“流動”強度。在連續介質中，它等同于應力張量，揭示了介質内部各部分之間傳遞動量的機制（表現為力的作用）。在電磁場中，它描述了電磁場本身攜帶的動量如何在空間中分布和傳遞，是理解電磁力（如光壓）的基礎。其張量形式 Pi{ij} 或 T{ij} 明确指出了所傳輸動量的方向（i）和傳輸所通過的面的方向（j）。

參考資料：

Princeton University, Physics Department Notes on Continuum Mechanics: https://www.princeton.edu/~maelabs/mae305/notebooks/class_notes/continuum_notes.pdf (See sections on Stress and Momentum Balance)
HyperPhysics, Georgia State University - Fluid Flow Concepts: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pfric.html (See derivations linking stress and momentum flux)
MIT OpenCourseWare, Course 8.022 (Physics II: Electricity and Magnetism) - Lecture Notes on Electromagnetic Stress Tensor: https://ocw.mit.edu/courses/8-022-physics-ii-electricity-and-magnetism-fall-2006/pages/lecture-notes/ (Look for lectures on Conservation Laws or Radiation Pressure)
Landau & Lifshitz, "Fluid Mechanics" (Course of Theoretical Physics, Vol 6), Chapter 1 - The Fundamental Equations of Fluid Dynamics. (Standard reference linking stress and momentum flux in fluids). Publisher: Elsevier. Link to publisher's page: https://www.sciencedirect.com/bookseries/course-of-theoretical-physics/vol/6/suppl/C (Access may require subscription/purchase).

網絡擴展解釋

動量流密度是描述動量在空間中流動特性的物理量，涉及多個領域的複雜概念。以下是綜合多來源的詳細解釋：

1.基本定義

動量流密度表示單位時間内通過單位面積的動量傳輸量，用于量化動量在介質或場中的傳遞過程。在電磁場中，它體現為電磁場與帶電體相互作用時動量的轉移速率；在流體中，則與黏性應力相關，如流體層間切向動量的輸運。

2.數學描述與張量特性

動量流密度需用二階張量表示（如電磁場中的$mathbf{T}$），其分量$T_{ij}$的物理意義為：i方向的動量分量沿j方向的流動速率。例如： $$ mathbf{T} = epsilon_0 mathbf{E} otimes mathbf{E} + frac{1}{mu_0} mathbf{B} otimes mathbf{B} - frac{1}{2} left( epsilon_0 E + frac{B}{mu_0} right) mathbf{I} $$ 其中$mathbf{E}$和$mathbf{B}$為電磁場，$mathbf{I}$為單位張量。

3.物理意義

電磁場示例：當帶電粒子受力改變動量時，電磁場通過邊界面的動量流密度張量$mathbf{T}$來平衡系統的總動量守恒，滿足方程： $$ frac{d}{dt}(boldsymbol{P}{text{機械}} + boldsymbol{P}{text{場}}) = oint_S mathbf{T} cdot dboldsymbol{s} $$ 這表示動量通過邊界面流入/流出。
流體示例：繩子拉伸時，動量流密度等同于拉伸應力$sigma = F/A$，即單位面積傳遞的動量變化率。

4.實際應用

電磁場分析：用于計算輻射壓力、光鑷效應等涉及電磁動量交換的現象。
流體動力學：黏性流體中動量流密度與速度梯度成正比，即$tau = -eta frac{dv}{dz}$（$eta$為黏度），描述層流間的動量輸運。

5.與相關概念對比

動量密度：指單位體積内的動量（矢量），如電磁場的$boldsymbol{g} = epsilon_0 boldsymbol{E} times boldsymbol{B}$。
電流密度：标量類比為電荷流動，而動量流密度因動量方向性需用張量完整描述。

如需進一步了解具體領域的公式推導或實驗驗證，可參考電磁場理論教材或流體力學輸運方程相關文獻。