多倍精度浮點類型英文解釋翻譯、多倍精度浮點類型的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 long-float type

分詞翻譯：

多倍精度的英語翻譯：

【計】 long precision

浮點類型的英語翻譯：

【計】 floating-point type

專業解析

多倍精度浮點類型的漢英詞典解析

術語定義

多倍精度浮點（Multiple Precision Floating-Point）指通過擴展存儲位數實現更高精度的浮點數表示方式。其核心特征包括：

中文全稱：多倍精度浮點類型
英文全稱：Multiple Precision Floating-Point
核心目标：突破單精度（32位）、雙精度（64位）浮點數的精度限制，滿足科學計算、金融建模等高精度需求場景。

技術原理

存儲結構擴展
在IEEE 754标準基礎上，通過增加尾數（Mantissa）和指數（Exponent）的位數提升精度與範圍。例如：
- 四倍精度（Quadruple Precision）使用128位存儲（112位尾數 + 15位指數 + 1位符號位）。
- 八倍精度（Octuple Precision）可擴展至256位，提供約70位有效十進制數字精度。

精度對比

類型	位數	十進制有效數字	應用場景
單精度	32位	6-9位	圖形處理
雙精度	64位	15-17位	通用科學計算
多倍精度	≥128位	≥34位	高精度微分方程、密碼學

應用場景

科學計算：天體軌道模拟、量子力學計算中需避免累積舍入誤差。
密碼學：大素數驗證與密鑰生成依賴高精度整數運算。
金融工程：利率衍生品定價需超高精度避免舍入偏差導緻的資金損失。

權威參考文獻

IEEE 754-2019标準
定義多倍精度的存儲格式與運算規則，詳見IEEE官網：

IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic

《計算機算術算法》（I. Koren著）
系統分析多倍精度實現原理（第4章），中文譯本由機械工業出版社出版。

注：術語解釋綜合IEEE标準與計算機體系結構權威文獻，技術細節經交叉驗證确保符合原則。

網絡擴展解釋

多倍精度浮點類型是比雙精度（64位）更高精度的浮點數表示形式，通常用于對計算精度要求極高的科學計算或金融領域。以下是詳細解釋：

一、浮點類型基礎概念

浮點類型本質
浮點類型通過符號位、指數位和尾數位三部分表示實數，允許小數點位置浮動，從而覆蓋更大範圍的數值（參考）。
單精度與雙精度
- 單精度（float）：32位存儲（1位符號，8位指數，23位尾數），適用于對精度要求不高的場景（如遊戲開發）。
- 雙精度（double）：64位存儲（1位符號，11位指數，52位尾數），精度是單精度的兩倍，適合科學計算（參考）。

二、多倍精度浮點類型

定義與存儲
多倍精度通常指超過雙精度的更高位寬類型，例如四倍精度（quadruple-precision）占用128位存儲空間。其尾數位更長（如113位），指數範圍更廣，能顯著降低舍入誤差（參考中精度原理的擴展）。
應用場景
- 需要極高精度的領域，如量子物理模拟、密碼學或金融建模。
- 解決雙精度運算中累積誤差導緻結果失真的問題（參考提到的浮點運算誤差問題）。
實現方式
部分編程語言通過軟件庫支持多倍精度（如Python的decimal模塊、C++的Boost.Multiprecision），而非硬件原生支持，因此計算速度較慢。

三、精度與性能對比

類型	存儲位數	尾數位	典型誤差範圍	性能
單精度	32	23	約$10^{-7}$	高
雙精度	64	52	約$10^{-16}$	中等
四倍精度	128	113	約$10^{-34}$	低

四、注意事項

資源消耗：多倍精度占用更多内存和計算資源，需權衡精度與效率。
語言支持：Java等語言未内置多倍精度類型，需依賴外部庫（參考中Java浮點類型的局限性）。

如需具體實現示例或完整精度标準，可進一步查閱IEEE 754-2008規範或科學計算庫文檔。