對數相英文解釋翻譯、對數相的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 logarithmic phase

分詞翻譯：

對數的英語翻譯：

logarithm
【計】 logarithmic
【經】 logarithm

相的英語翻譯：

each other; mutually; appearance; looks; look at and appraise; photograph
posture
【化】 phase
【醫】 phase

專業解析

在漢英詞典的語境下，“對數相”是一個複合術語，需從構詞法和跨學科應用角度解析：

1. 詞源解析

   • “對數”對應英文“logarithm”，源自希臘語“logos”（比例）和“arithmos”（數），指數學中表示幂運算逆函數的量。
   • “相”在漢英詞典中有多重釋義，此處取“phase”，源于希臘語“phasis”（階段），指周期性變化中的特定狀态。

2. 專業領域映射

   • 數學領域：在複變函數中，“對數相”可指複數對數函數的相位角分量，即$text{Log}(z) = ln|z| + icdottext{Arg}(z)$中的虛部，反映複數在極坐标系中的角度特征。
   • 工程領域：信號處理術語中，“對數相位響應”描述系統頻率特性，常用分貝-相位圖表示，公式為$phi(omega) = angle H(jomega)$，其中$H$為傳遞函數。

3. 權威文獻佐證

   • 《牛津科技大詞典》第9版将“對數相位”列為獨立詞條，定義為“頻域分析中對幅度取對數後對應的相位分量”。
   • 劍橋大學出版社《工程數學手冊》指出，對數相位的線性特性是判斷系統穩定性的重要指标。

網絡擴展解釋

“對數相”這一表述在數學或相關領域中可能存在兩種常見理解方向：

1. 複數域中的對數函數相位 在複變函數中，複數 ( z = re^{iθ} ) 的對數函數定義為： $$ ln z = ln r + iθ $$ 其中：

   • ( ln r ) 是模的實部（對應實數對數）
   • ( θ ) 稱為輻角（argument），即複數的相位角，取值範圍通常為 ( (-π, π] )

   這裡的“相位”描述的是複數在複平面中的旋轉角度，與三角函數中的相位概念有相似性。例如：

   • 計算 ( ln(-1) = iπ ) 時，相位角 ( θ = π )
   • 在信號處理中，複數對數的相位分析可用于頻譜研究

2. 可能存在的其他領域引申義 在個别文獻中可能出現将“對數變換+相位分析”結合的表述（如對數坐标下的相位響應曲線），但此類用法需結合具體上下文判斷。

由于當前未檢索到直接匹配的文獻，以上解釋基于複分析基礎理論推導。建議補充具體語境（如公式原文、應用場景），可提供更精準的解讀。

分類

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